論文の概要: Toward bilipshiz geometric models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.11735v1
• Date: Thu, 13 Nov 2025 08:18:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-18 14:36:23.190825
• Title: Toward bilipshiz geometric models
• Title（参考訳）: ビリプシズ幾何学モデルに向けて
• Authors: Yonatan Sverdlov, Eitan Rosen, Nadav Dym,
• Abstract要約: 点雲に対する一般的な不変ネットワークは双Lipschitz同値ではないことを示す。 次に、これらのネットワークがバイリプシッツ保証を得るためにどのように修正されるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.340602897392447
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Many neural networks for point clouds are, by design, invariant to the symmetries of this datatype: permutations and rigid motions. The purpose of this paper is to examine whether such networks preserve natural symmetry aware distances on the point cloud spaces, through the notion of bi-Lipschitz equivalence. This inquiry is motivated by recent work in the Equivariant learning literature which highlights the advantages of bi-Lipschitz models in other scenarios. We consider two symmetry aware metrics on point clouds: (a) The Procrustes Matching (PM) metric and (b) Hard Gromov Wasserstien distances. We show that these two distances themselves are not bi-Lipschitz equivalent, and as a corollary deduce that popular invariant networks for point clouds are not bi-Lipschitz with respect to the PM metric. We then show how these networks can be modified so that they do obtain bi-Lipschitz guarantees. Finally, we provide initial experiments showing the advantage of the proposed bi-Lipschitz model over standard invariant models, for the tasks of finding correspondences between 3D point clouds.
• Abstract（参考訳）: 点雲のための多くのニューラルネットワークは、設計上、このデータタイプの対称性に不変である。 本研究の目的は,バイリプシッツ同値性(bi-Lipschitz equivalence)の概念を用いて,これらのネットワークが点雲空間上の自然対称性を考慮した距離を保存するかどうかを検討することである。 この調査は、他のシナリオにおけるバイリプシッツモデルの利点を強調した、Equivariant learning literatureにおける最近の研究に動機づけられている。 点雲上の2つの対称性を意識したメトリクスについて考察する。 (a) Procrustes Matching(PM)メートル法及び (b)Hard Gromov Wasserstien 距離。 この2つの距離自体が双Lipschitz同値ではないことを示すとともに、PM計量に関して、点雲に対する一般的な不変ネットワークが双Lipschitzではないことを理論的に推定する。 次に、これらのネットワークがバイリプシッツ保証を得るためにどのように修正されるかを示す。 最後に,提案したバイリプシッツモデルの標準不変モデルに対する利点を示す初期実験を行い,3次元点雲間の対応性を求める。

関連論文リスト

• Learning Chern Numbers of Topological Insulators with Gauge Equivariant Neural Networks [14.739095503241849]
  我々は、トポロジカル凝縮物質物理学の理論におけるゲージ-等変ネットワークの新しい応用領域を導入する。 ゲージ同変ネットワークを用いて、多バンドトポロジカル絶縁体のトポロジ的不変量(チャーン数)を予測する。 自明なチャーン数を持つサンプルをトレーニングするが、我々のモデルは非自明なチャーン数を持つサンプルに一般化することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-21T11:00:34Z)
• Not-So-Optimal Transport Flows for 3D Point Cloud Generation [58.164908756416615]
  3次元点雲の生成モデルの学習は、3次元点雲の生成学習における根本的な問題の1つである。 本稿では,最近提案された同変OTフローを解析し,点ベース分子データに対する置換不変な生成モデルを学習する。 提案手法は, 広範囲な非条件生成および形状完備化において, 拡散および流動に基づく事前アプローチよりも優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-18T02:37:34Z)
• Revisiting Multi-Permutation Equivariance through the Lens of Irreducible Representations [3.0222726571099665]
  非シーム層は、グラフ異常検出、重み空間アライメント、ワッサーシュタイン距離の学習といったタスクのパフォーマンスを向上させることができることを示す。 また、これらの追加の非シーム層は、グラフ異常の検出、重み空間のアライメント、ワッサーシュタイン距離の学習といったタスクのパフォーマンスを向上させることを実証的に示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-09T08:19:31Z)
• Bayesian Circular Regression with von Mises Quasi-Processes [57.88921637944379]
  本研究では、円値ランダム関数上の表現的および解釈可能な分布の族を探索する。 後部推論のために,高速ギブズサンプリングに寄与するストラトノビッチ様拡張法を導入する。 本研究では,このモデルを用いて風向予測と走行歩行周期のパーセンテージを関節角度の関数として適用する実験を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-19T01:57:21Z)
• Enhancing lattice kinetic schemes for fluid dynamics with Lattice-Equivariant Neural Networks [79.16635054977068]
  我々はLattice-Equivariant Neural Networks (LENNs)と呼ばれる新しい同変ニューラルネットワークのクラスを提案する。 我々の手法は、ニューラルネットワークに基づく代理モデルLattice Boltzmann衝突作用素の学習を目的とした、最近導入されたフレームワーク内で開発されている。 本研究は,実世界のシミュレーションにおける機械学習強化Lattice Boltzmann CFDの実用化に向けて展開する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-22T17:23:15Z)
• Point Cloud Classification via Deep Set Linearized Optimal Transport [51.99765487172328]
  我々は,点雲をL2-$spaceに効率的に同時埋め込むアルゴリズムであるDeep Set Linearized Optimal Transportを紹介した。 この埋め込みはワッサーシュタイン空間内の特定の低次元構造を保持し、点雲の様々なクラスを区別する分類器を構成する。 我々は,有限個のラベル付き点雲を持つフローデータセットの実験を通じて,標準的な深層集合アプローチに対するアルゴリズムの利点を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-02T23:26:33Z)
• A singular Riemannian geometry approach to Deep Neural Networks II. Reconstruction of 1-D equivalence classes [78.120734120667]
  入力空間における出力多様体内の点の事前像を構築する。 我々は、n-次元実空間から(n-1)-次元実空間へのニューラルネットワークマップの場合の簡易性に焦点をあてる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-17T11:47:45Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。