論文の概要: Point Cloud Classification via Deep Set Linearized Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.01460v1
• Date: Tue, 2 Jan 2024 23:26:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-04 15:32:12.768804
• Title: Point Cloud Classification via Deep Set Linearized Optimal Transport
• Title（参考訳）: ディープセット線形最適輸送による点雲分類
• Authors: Scott Mahan, Caroline Moosm\"uller, Alexander Cloninger
• Abstract要約: 我々は,点雲をL2-$spaceに効率的に同時埋め込むアルゴリズムであるDeep Set Linearized Optimal Transportを紹介した。 この埋め込みはワッサーシュタイン空間内の特定の低次元構造を保持し、点雲の様々なクラスを区別する分類器を構成する。 我々は,有限個のラベル付き点雲を持つフローデータセットの実験を通じて,標準的な深層集合アプローチに対するアルゴリズムの利点を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.99765487172328
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce Deep Set Linearized Optimal Transport, an algorithm designed for the efficient simultaneous embedding of point clouds into an $L^2-$space. This embedding preserves specific low-dimensional structures within the Wasserstein space while constructing a classifier to distinguish between various classes of point clouds. Our approach is motivated by the observation that $L^2-$distances between optimal transport maps for distinct point clouds, originating from a shared fixed reference distribution, provide an approximation of the Wasserstein-2 distance between these point clouds, under certain assumptions. To learn approximations of these transport maps, we employ input convex neural networks (ICNNs) and establish that, under specific conditions, Euclidean distances between samples from these ICNNs closely mirror Wasserstein-2 distances between the true distributions. Additionally, we train a discriminator network that attaches weights these samples and creates a permutation invariant classifier to differentiate between different classes of point clouds. We showcase the advantages of our algorithm over the standard deep set approach through experiments on a flow cytometry dataset with a limited number of labeled point clouds.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,点雲をL^2-$spaceに効率的に同時埋め込むアルゴリズムであるDeep Set Linearized Optimal Transportを紹介する。 この埋め込みはワッサーシュタイン空間内の特定の低次元構造を保持し、点雲の様々なクラスを区別する分類器を構成する。 本手法は,共有固定参照分布を起点とする異なる点雲に対する最適輸送写像間の$l^2-$ distancesの観測により,これらの点雲間のwaserstein-2距離を一定の仮定で近似する。 これらのトランスポートマップの近似を学習するために、入力凸ニューラルネットワーク(ICNN)を用い、特定の条件下では、これらのICNNのサンプル間のユークリッド距離が、真の分布間のワッサーシュタイン-2距離を密接に反映していることを確立する。 さらに、これらのサンプルの重み付けを行い、異なる点雲のクラスを区別する置換不変種別化器を作成する識別器ネットワークを訓練する。 本研究は,フローサイトメトリーデータセットにラベル付き点群を限定した実験を行うことにより,標準的な深層集合アプローチに対するアルゴリズムの利点を示す。

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