論文の概要: Scalable learning of macroscopic stochastic dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.12842v1
• Date: Mon, 17 Nov 2025 00:11:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-18 14:36:24.575368
• Title: Scalable learning of macroscopic stochastic dynamics
• Title（参考訳）: マクロスコピック確率力学のスケーラブルな学習
• Authors: Mengyi Chen, Pengru Huang, Kostya S. Novoselov, Qianxiao Li,
• Abstract要約: マイクロシステムシミュレーションのみを用いて,大規模システムのマクロ力学を学習するフレームワークを提案する。 我々は、様々な空間拡張システムを通して、我々のフレームワークの精度と堅牢性を実証的に実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.964769953674907
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Macroscopic dynamical descriptions of complex physical systems are crucial for understanding and controlling material behavior. With the growing availability of data and compute, machine learning has become a promising alternative to first-principles methods to build accurate macroscopic models from microscopic trajectory simulations. However, for spatially extended systems, direct simulations of sufficiently large microscopic systems that inform macroscopic behavior is prohibitive. In this work, we propose a framework that learns the macroscopic dynamics of large stochastic microscopic systems using only small-system simulations. Our framework employs a partial evolution scheme to generate training data pairs by evolving large-system snapshots within local patches. We subsequently identify the closure variables associated with the macroscopic observables and learn the macroscopic dynamics using a custom loss. Furthermore, we introduce a hierarchical upsampling scheme that enables efficient generation of large-system snapshots from small-system trajectory distributions. We empirically demonstrate the accuracy and robustness of our framework through a variety of stochastic spatially extended systems, including those described by stochastic partial differential equations, idealised lattice spin systems, and a more realistic NbMoTa alloy system.
• Abstract（参考訳）: 複雑な物理系のマクロ力学的記述は、物質的挙動を理解し制御するために重要である。 データと計算の可用性が向上するにつれ、機械学習は、顕微鏡軌道シミュレーションから正確なマクロモデルを構築するための第一原理法に代わる有望な選択肢となっている。 しかし、空間的に拡張されたシステムでは、マクロな振る舞いを知らせる十分に大きな顕微鏡システムの直接シミュレーションは禁止されている。 本研究では,小系シミュレーションのみを用いて,大規模確率顕微鏡システムのマクロ力学を学習するフレームワークを提案する。 我々のフレームワークは、局所的なパッチ内で大規模システムスナップショットを進化させることにより、トレーニングデータペアを生成する部分的な進化スキームを採用している。 その後、マクロな観測変数に関連する閉包変数を同定し、カスタムロスを用いてマクロ的なダイナミクスを学習する。 さらに,小型軌跡分布から大規模スナップショットを効率的に生成する階層的アップサンプリング手法を提案する。 我々は,確率的偏微分方程式,理想的な格子スピン系,より現実的なNbMoTa合金系など,様々な確率的空間拡張系を用いて,我々のフレームワークの精度と堅牢性を実証的に実証した。

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