論文の概要: HybSpecNet: A Critical Analysis of Architectural Instability in Hybrid-Domain Spectral GNNs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.16101v1
• Date: Thu, 20 Nov 2025 06:47:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-21 17:08:52.50551
• Title: HybSpecNet: A Critical Analysis of Architectural Instability in Hybrid-Domain Spectral GNNs
• Title（参考訳）: HybSpecNet: ハイブリッドドメインスペクトルGNNにおけるアーキテクチャ不安定性の批判的分析
• Authors: Huseyin Goksu,
• Abstract要約: スペクトルグラフニューラルネットワークは、グラフフィルタリングに対する原則的なアプローチを提供する。 基本的な"安定性-vs.適応性"のトレードオフに直面しています。 我々は,安定なChebyNetブランチと適応的なKrawtchoukNetブランチを組み合わせたハイブリッドドメインGNNHybSpecNetを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Spectral Graph Neural Networks offer a principled approach to graph filtering but face a fundamental "Stability-vs-Adaptivity" trade-off. This trade-off is dictated by the choice of spectral domain. Filters in the finite [-1, 1] domain (e.g., ChebyNet) are numerically stable at high polynomial degrees (K) but are static and low-pass, causing them to fail on heterophilic graphs. Conversely, filters in the semi-infinite [0, infty) domain (e.g., KrawtchoukNet) are highly adaptive and achieve SOTA results on heterophily by learning non-low-pass responses. However, as we demonstrate, these adaptive filters can also suffer from numerical instability, leading to catastrophic performance collapse at high K. In this paper, we propose to resolve this trade-off by designing a hybrid-domain GNN, HybSpecNet, which combines a stable `ChebyNet` branch with an adaptive `KrawtchoukNet` branch. We first demonstrate that a "naive" hybrid architecture, which fuses the branches via concatenation, successfully unifies performance at low K, achieving strong results on both homophilic and heterophilic benchmarks. However, we then prove that this naive architecture fails the stability test. Our K-ablation experiments show that this architecture catastrophically collapses at K=25, exactly mirroring the collapse of its unstable `KrawtchoukNet` branch. We identify this critical finding as "Instability Poisoning," where `NaN`/`Inf` gradients from the adaptive branch destroy the training of the model. Finally, we propose and validate an advanced architecture that uses "Late Fusion" to completely isolate the gradient pathways. We demonstrate that this successfully solves the instability problem, remaining perfectly stable up to K=30 while retaining its SOTA performance across all graph types. This work identifies a critical architectural pitfall in hybrid GNN design and provides the robust architectural solution.
• Abstract（参考訳）: スペクトルグラフニューラルネットワークは、グラフフィルタリングの原則的なアプローチを提供するが、基本的な"安定性-vs-適応性"のトレードオフに直面している。 このトレードオフはスペクトル領域の選択によって決定される。 有限[-1, 1]領域(例えば、ChebyNet)のフィルタは高次数(K)では数値的に安定であるが、静的かつ低パスであり、不均一グラフでは失敗する。 逆に、半無限の[0, infty]領域のフィルタ(例えば、KrawtchoukNet)は高い適応性を持ち、非ローパス応答を学習することでヘテロフィリー上でSOTA結果を得る。 本稿では,ハイブリッドドメインGNNであるHybSpecNetを,安定な「ChebyNet」ブランチと適応型の「KrawtchoukNet」ブランチを組み合わせて設計することで,このトレードオフを解決することを提案する。 まず、結合によって分岐を融合させ、低Kでの性能を統一し、ホモ親和性およびヘテロ親和性の両方のベンチマークで強力な結果を得る「単純」ハイブリッドアーキテクチャを実証した。 しかし、この単純アーキテクチャが安定性テストに失敗することを証明する。 我々のK-ablation実験は、このアーキテクチャがK=25で破滅的に崩壊し、不安定なKrawtchoukNetブランチの崩壊を正確に反映していることを示している。 我々はこの重要な発見を「不安定中毒」とみなし、適応ブランチからの `NaN`/`Inf` 勾配がモデルのトレーニングを破壊する。 最後に,勾配経路を完全に分離するために「ラテフュージョン」を用いた高度なアーキテクチャを提案し,検証する。 これにより不安定な問題を解くことができ、全てのグラフタイプでSOTA性能を維持しながら、K=30まで完全に安定であることを示す。 この研究は、ハイブリッドGNN設計における重要なアーキテクチャの落とし穴を特定し、堅牢なアーキテクチャソリューションを提供する。

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