論文の概要: L-JacobiNet and S-JacobiNet: An Analysis of Adaptive Generalization, Stabilization, and Spectral Domain Trade-offs in GNNs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.16081v1
- Date: Thu, 20 Nov 2025 06:17:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-21 17:08:52.494674
- Title: L-JacobiNet and S-JacobiNet: An Analysis of Adaptive Generalization, Stabilization, and Spectral Domain Trade-offs in GNNs
- Title（参考訳）: L-JacobiNetとS-JacobiNet:GNNにおける適応的一般化・安定化・スペクトル領域トレードオフの分析
- Authors: Huseyin Goksu,
- Abstract要約: ChebyNetのようなスペクトルGNNは、静的で低パスのフィルタ設計のため、ヘテロフィリーとオーバースムーシングによって制限されている。
本研究では, 適応直交多項式フィルタ (AOPF) を解として検討する。
1) L-JacobiNet、学習可能なアルファ、ベータ形状パラメータを持つChebyNetの適応的一般化、2) S-JacobiNetはLayerNorm安定化静的ChebyNetを表す新しいベースラインである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Spectral GNNs, like ChebyNet, are limited by heterophily and over-smoothing due to their static, low-pass filter design. This work investigates the "Adaptive Orthogonal Polynomial Filter" (AOPF) class as a solution. We introduce two models operating in the [-1, 1] domain: 1) `L-JacobiNet`, the adaptive generalization of `ChebyNet` with learnable alpha, beta shape parameters, and 2) `S-JacobiNet`, a novel baseline representing a LayerNorm-stabilized static `ChebyNet`. Our analysis, comparing these models against AOPFs in the [0, infty) domain (e.g., `LaguerreNet`), reveals critical, previously unknown trade-offs. We find that the [0, infty) domain is superior for modeling heterophily, while the [-1, 1] domain (Jacobi) provides superior numerical stability at high K (K>20). Most significantly, we discover that `ChebyNet`'s main flaw is stabilization, not its static nature. Our static `S-JacobiNet` (ChebyNet+LayerNorm) outperforms the adaptive `L-JacobiNet` on 4 out of 5 benchmark datasets, identifying `S-JacobiNet` as a powerful, overlooked baseline and suggesting that adaptation in the [-1, 1] domain can lead to overfitting.
- Abstract（参考訳）: ChebyNetのようなスペクトルGNNは、静的で低パスのフィルタ設計のため、ヘテロフィリーとオーバースムーシングによって制限されている。
本研究では, 適応直交多項式フィルタ (AOPF) を解として検討する。
我々は[-1, 1]ドメインで動作する2つのモデルを紹介します。
1) `L-JacobiNet`、学習可能なアルファ、ベータ形状パラメータを持つ `ChebyNet` の適応的一般化。
2) `S-JacobiNet` はLayerNormが安定化した静的 `ChebyNet` を表す新しいベースラインである。
我々は,これらのモデルを [0, infty) 領域の AOPF と比較すると,(例えば, `LaguerreNet` ) 臨界かつ従来未知のトレードオフが明らかになる。[0, infty) ドメインはヘテロフィリなモデリングに優れているのに対して,[-1, 1] ドメイン (Jacobi) は高い K (K>20) において優れた数値安定性を提供するのに対し,[0, infty) ドメインはヘテロフィリなモデリングに優れていることを見出した。
最も顕著なのは、'ChebyNet`の主な欠陥は、静的な性質ではなく、安定化であることです。
私たちの静的な `S-JacobiNet` (ChebyNet+LayerNorm) は、5つのベンチマークデータセットのうち4つで適応型の `L-JacobiNet` よりも優れています。
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