論文の概要: Lecture Notes on Information Scrambling, Quantum Chaos, and Haar-Random States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.14397v1
- Date: Tue, 18 Nov 2025 12:02:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-19 16:23:53.088777
- Title: Lecture Notes on Information Scrambling, Quantum Chaos, and Haar-Random States
- Title（参考訳）: 情報スクランブル, 量子カオス, ハールランサム状態に関する講義ノート
- Authors: Marcin Płodzień,
- Abstract要約: 情報スクランブルは現代の量子統計物理学と量子カオスの中心である。
講義ノートは静的な視点と動的視点の両方からの情報スクランブルについて紹介する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Information scrambling, the process by which quantum information spreads and becomes effectively inaccessible, is central to modern quantum statistical physics and quantum chaos. These lecture notes provide an introduction to information scrambling from both static and dynamical perspectives. The spectral properties of reduced density matrices arising from Haar-random states are developed through the geometry of the unitary group and the universal results of random matrix theory. This geometric framework yields universal, model-independent predictions for entanglement and spectral statistics, capturing generic features of quantum chaos without reference to microscopic details. Dynamical diagnostics such as the spectral form factor and out-of-time-ordered correlators further reveal the onset of chaos in time-dependent evolution. The notes are aimed at advanced undergraduate and graduate students in physics, mathematics, and computer science who are interested in the connections between quantum chaos, information dynamics, and quantum computing. Concepts such as entanglement growth, Haar randomness, random-matrix statistics, and unitary t-designs are introduced through their realization in random quantum circuits and circuit complexity. The same mathematical framework also underpins modern quantum-device benchmarking, where approximate unitary designs and random circuits translate geometric ideas into quantitative tools for assessing fidelity, noise, and scrambling efficiency in real quantum processors.
- Abstract（参考訳）: 情報スクランブル(英: information scrambling)とは、量子情報が拡散し、効果的にアクセス不能になる過程であり、現代の量子統計物理学と量子カオスの中心である。
これらの講義ノートは、静的な視点と動的視点の両方からの情報スクランブルについて紹介する。
ハールランダム状態から生じる還元密度行列のスペクトル特性は、ユニタリ群の幾何学とランダム行列理論の普遍的な結果によって展開される。
この幾何学的枠組みは、絡み合いとスペクトル統計のための普遍的でモデルに依存しない予測をもたらし、微視的な詳細に言及することなく、量子カオスの一般的な特徴を捉えている。
スペクトルフォームファクターや時間外秩序付き相関器などの動的診断は、時間依存進化におけるカオスの開始をさらに明らかにする。
このノートは、量子カオス、情報力学、量子コンピューティングのつながりに関心を持つ物理学、数学、計算機科学の上級学生と大学院生を対象としている。
エンタングルメント成長、ハールランダム性、ランダム行列統計、ユニタリt-設計といった概念は、ランダム量子回路と回路複雑性における実現を通じて導入される。
近似ユニタリ設計とランダム回路は幾何学的アイデアを、実際の量子プロセッサの忠実さ、ノイズ、スクランブル効率を評価するための定量的ツールに変換する。
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