論文の概要: Efficient Hamiltonian-aware Quantum Natural Gradient Descent for Variational Quantum Eigensolvers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.14511v1
• Date: Tue, 18 Nov 2025 14:06:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-19 16:23:53.144979
• Title: Efficient Hamiltonian-aware Quantum Natural Gradient Descent for Variational Quantum Eigensolvers
• Title（参考訳）: 変量量子固有解法における高効率ハミルトニアック量子自然勾配蛍光
• Authors: Chenyu Shi, Hao Wang,
• Abstract要約: 変分量子固有解法(VQE)は、現在の量子デバイスにおいて最も有望なアルゴリズムの1つである。 H-QNG(Handian-Aware Quantum Natural Gradient Descent)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.918606409746505
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Variational Quantum Eigensolver (VQE) is one of the most promising algorithms for current quantum devices. It employs a classical optimizer to iteratively update the parameters of a variational quantum circuit in order to search for the ground state of a given Hamiltonian. The efficacy of VQEs largely depends on the optimizer employed. Recent studies suggest that Quantum Natural Gradient Descent (QNG) can achieve faster convergence than vanilla gradient descent (VG), but at the cost of additional quantum resources to estimate Fubini-Study metric tensor in each optimization step. The Fubini-Study metric tensor used in QNG is related to the entire quantum state space and does not incorporate information about the target Hamiltonian. To take advantage of the structure of the Hamiltonian and address the limitation of additional computational cost in QNG, we propose Hamiltonian-aware Quantum Natural Gradient Descent (H-QNG). In H-QNG, we propose to use the Riemannian pullback metric induced from the lower-dimensional subspace spanned by the Hamiltonian terms onto the parameter space. We show that H-QNG inherits the desirable features of both approaches: the low quantum computational cost of VG and the reparameterization-invariance of QNG. We also validate its performance through numerical experiments on molecular Hamiltonians, showing that H-QNG achieves faster convergence to chemical accuracy while requiring fewer quantum computational resources.
• Abstract（参考訳）: 変分量子固有解法(VQE)は、現在の量子デバイスにおいて最も有望なアルゴリズムの1つである。 古典的なオプティマイザを用いて、変動量子回路のパラメータを反復的に更新し、与えられたハミルトニアン基底状態を探す。 VQEの有効性は、主に使用されるオプティマイザに依存する。 近年の研究では、量子自然勾配降下(QNG)はバニラ勾配降下(VG)よりも早く収束できるが、それぞれの最適化ステップでフビニ・スタディ計量テンソルを推定するために追加の量子資源のコストがかかることが示唆されている。 QNGで使用されるフビニ・スタディ計量テンソルは、量子状態空間全体と関係があり、ターゲットハミルトニアンに関する情報は含まない。 QNGにおけるハミルトニアンの構造を生かし、計算コストの増大に対処するため、H-QNG(Hantian-aware Quantum Natural Gradient Descent)を提案する。 H-QNGでは、ハミルトン項で表される下次元部分空間から誘導されるリーマンの引き戻し距離をパラメータ空間に利用することを提案する。 H-QNGは、VGの量子計算コストの低さとQNGの再パラメータ化-不変性という、2つのアプローチの望ましい特徴を継承することを示す。 また、分子ハミルトニアンに関する数値実験により、H-QNGは、少ない量子計算資源を必要としながら、より高速に化学の精度に収束することを示す。

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