論文の概要: Time complexity in preparing metrologically useful quantum states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.14855v1
- Date: Tue, 18 Nov 2025 19:09:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-20 15:51:28.499396
- Title: Time complexity in preparing metrologically useful quantum states
- Title（参考訳）: 気象学的に有用な量子状態の生成における時間複雑性
- Authors: Carla M. Quispe Flores, Raphael Kaubruegger, Minh C. Tran, Xun Gao, Ana Maria Rey, Zhexuan Gong,
- Abstract要約: メロジカルに有用な量子状態を生成するプロトコルの時間最適性のベンチマークを求める。
本研究は,気象学的に有用な量子状態を生成するプロトコルの時間最適性のベンチマークを構築した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7654096172598859
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate the fundamental time complexity, as constrained by Lieb-Robinson bounds, for preparing entangled states useful in quantum metrology. We relate the minimum time to the Quantum Fisher Information ($F_Q$) for a system of $N$ quantum spins on a $d$-dimensional lattice with $1/r^α$ interactions with $r$ being the distance between two interacting spins. We focus on states with $F_Q \sim N^{1+γ}$ where $γ\in (0,1]$, i.e., scaling from the standard quantum limit to the Heisenberg limit. For short-range interactions ($α> 2d+1$), we prove the minimum time $t$ scales as $t \gtrsim L^γ$, where $L \sim N^{1/d}$. For long-range interactions, we find a hierarchy of possible speedups: $t \gtrsim L^{γ(α-2d)}$ for $2d < α< 2d+1$, $t \gtrsim \log L$ for $(2-γ)d < α< 2d$, and $t$ may even vanish algebraically in $1/L$ for $α< (2-γ)d$. These bounds extend to the minimum circuit depth required for state preparation, assuming two-qubit gate speeds scale as $1/r^α$. We further show that these bounds are saturable, up to sub-polynomial corrections, for all $α$ at the Heisenberg limit ($γ=1$) and for $α> (2-γ)d$ when $γ<1$. Our results establish a benchmark for the time-optimality of protocols that prepare metrologically useful quantum states.
- Abstract（参考訳）: 量子距離論において有用な絡み合った状態を作成するために、リーブ・ロビンソン境界によって制約される基本的な時間複雑性について検討する。
2つの相互作用するスピン間の距離である$r$と$/r^α$の相互作用を持つ$d$次元格子上の$N$量子スピンの系について、最小時間(F_Q$)を量子フィッシャー情報に関連付ける。
F_Q \sim N^{1+γ}$, $γ\in (0,1]$, すなわち、標準量子極限からハイゼンベルク極限へのスケーリングである。
短距離相互作用 (α> 2d+1$) に対して、最小時間$t$スケールを$t \gtrsim L^γ$、$L \sim N^{1/d}$とする。
長距離相互作用に対して、$t \gtrsim L^{γ(α-2d)}$ for $2d < α< 2d+1$, $t \gtrsim \log L$ for $(2-γ)d < α< 2d$, $t$ は$/L$ for $α< (2-γ)d$に対して代数的に消えることもある。
これらの境界は、2キュービットゲートの速度が1/r^α$と仮定して、状態準備に必要な最小回路深さにまで拡張される。
さらに、ハイゼンベルク極限(γ=1$)におけるすべての$α$と、$γ<1$のときの$α> (2-γ)d$に対して、これらの境界は飽和であることを示す。
本研究は,気象学的に有用な量子状態を生成するプロトコルの時間最適性のベンチマークを構築した。
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