論文の概要: Structured Matching via Cost-Regularized Unbalanced Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.19075v1
• Date: Mon, 24 Nov 2025 13:11:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-25 18:34:25.207116
• Title: Structured Matching via Cost-Regularized Unbalanced Optimal Transport
• Title（参考訳）: コスト正規化不均衡最適輸送による構造化マッチング
• Authors: Emanuele Pardini, Katerina Papagiannouli,
• Abstract要約: 不均衡最適輸送(英語版)(UOT)は、非負の有限ラドン測度を一致または比較するための柔軟な方法を提供する。 我々は,大量生産と除去を可能とし,地価の変動を可能にするフレームワークであるCR-UOTを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8594140167290097
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Unbalanced optimal transport (UOT) provides a flexible way to match or compare nonnegative finite Radon measures. However, UOT requires a predefined ground transport cost, which may misrepresent the data's underlying geometry. Choosing such a cost is particularly challenging when datasets live in heterogeneous spaces, often motivating practitioners to adopt Gromov-Wasserstein formulations. To address this challenge, we introduce cost-regularized unbalanced optimal transport (CR-UOT), a framework that allows the ground cost to vary while allowing mass creation and removal. We show that CR-UOT incorporates unbalanced Gromov-Wasserstein type problems through families of inner-product costs parameterized by linear transformations, enabling the matching of measures or point clouds across Euclidean spaces. We develop algorithms for such CR-UOT problems using entropic regularization and demonstrate that this approach improves the alignment of heterogeneous single-cell omics profiles, especially when many cells lack direct matches.
• Abstract（参考訳）: 不均衡最適輸送(英語版)(UOT)は、非負の有限ラドン測度を一致または比較するための柔軟な方法を提供する。 しかし、UOTは事前に定義された地上輸送コストを必要としており、データの基本となる幾何学を誤って表現している可能性がある。 このようなコストを選択することは、データセットが異質な空間に住んでいる場合、特に困難であり、しばしば実践者がグロモフ・ワッサーシュタインの定式化を採用する動機となる。 この課題に対処するために、大量生産と除去を可能とし、地価の変動を可能にするフレームワークCR-UOTを導入する。 CR-UOTは、線形変換によってパラメータ化される内積コストの族を通して、不均衡なグロモフ・ワッサーシュタイン型問題を組み込んでおり、ユークリッド空間を横断する測度や点雲のマッチングを可能にする。 エントロピー正則化を用いたCR-UOT問題のアルゴリズムを開発し、特に多くの細胞が直接一致しない場合において、不均一な単細胞オミクスプロファイルのアライメントを改善することを示す。

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