論文の概要: Learning Degenerate Manifolds of Frustrated Magnets with Boltzmann Machines
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.19879v1
- Date: Tue, 25 Nov 2025 03:40:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-26 17:37:04.257326
- Title: Learning Degenerate Manifolds of Frustrated Magnets with Boltzmann Machines
- Title（参考訳）: ボルツマンマシンを用いたフラストレーション磁石の退化マニフォールドの学習
- Authors: Jackson C. Glass, Gia-Wei Chern,
- Abstract要約: 拘束ボルツマンマシン(RBM)はフラストレーション磁石の乱れ相におけるスピン配置をモデル化するための柔軟な生成フレームワークを提供することを示す。
ベンチマークとして、RBMがその多相点における一次元ANNNIモデルのゼロ温度基底状態多様体を学習できることを最初に示す。
次に, RBM をカゴメ・スピンアイスに適用し, 局所的な氷の規則や, 広範囲に生成した氷-I 多様体の短距離相関の学習に成功していることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show that Restricted Boltzmann Machines (RBMs) provide a flexible generative framework for modeling spin configurations in disordered yet strongly correlated phases of frustrated magnets. As a benchmark, we first demonstrate that an RBM can learn the zero-temperature ground-state manifold of the one-dimensional ANNNI model at its multiphase point, accurately reproducing its characteristic oscillatory and exponentially decaying correlations. We then apply RBMs to kagome spin ice and show that they successfully learn the local ice rules and short-range correlations of the extensively degenerate ice-I manifold. Correlation functions computed from RBM-generated configurations closely match those from direct Monte Carlo simulations. For the partially ordered ice-II phase -- featuring long-range charge order and broken time-reversal symmetry -- accurate modeling requires RBMs with uniform-sign bias fields, mirroring the underlying symmetry breaking. These results highlight the utility of RBMs as generative models for learning constrained and highly frustrated magnetic states.
- Abstract（参考訳）: 拘束ボルツマンマシン (RBM) は, フラストレーション磁石の乱れ, 強相関相におけるスピン配置をモデル化するための柔軟な生成フレームワークを提供する。
ベンチマークとして、RBMが1次元のANNNIモデルの零温度基底状態多様体を多相点で学習し、その特性振動と指数減衰相関を正確に再現できることを最初に実証した。
次に, RBM をカゴメスピンアイスに適用し, 局所的な氷の規則や, 広範囲に縮退した氷-I 多様体の短距離相関の学習に成功していることを示す。
RBMによる構成から計算された相関関数はモンテカルロ直接シミュレーションと密接に一致している。
部分的に秩序づけられた氷-II相は、長距離の電荷秩序と時間反転対称性の破れを特徴とするが、正確なモデリングには一様信号バイアス場を持つRBMが必要であり、基礎となる対称性の破れを反映している。
これらの結果は, 拘束的かつ強いフラストレーションを伴う磁気状態の学習のための生成モデルとして, RBMの有用性を強調した。
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