論文の概要: A Fully Probabilistic Tensor Network for Regularized Volterra System Identification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.20457v1
• Date: Tue, 25 Nov 2025 16:24:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-26 17:37:04.546454
• Title: A Fully Probabilistic Tensor Network for Regularized Volterra System Identification
• Title（参考訳）: 正規化ボルテラ系同定のための完全確率テンソルネットワーク
• Authors: Afra Kilic, Kim Batselier,
• Abstract要約: 本研究はBayesian Network Volterraカーネルマシン(BTN-V)を紹介する。 BTN-Vは正準ポリエイド分解を用いてボルテラ核を表現し、O(ID)からO(DIR)へのモデル複雑性を減少させる
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.101839518775971
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Modeling nonlinear systems with Volterra series is challenging because the number of kernel coefficients grows exponentially with the model order. This work introduces Bayesian Tensor Network Volterra kernel machines (BTN-V), extending the Bayesian Tensor Network framework to Volterra system identification. BTN-V represents Volterra kernels using canonical polyadic decomposition, reducing model complexity from O(I^D) to O(DIR). By treating all tensor components and hyperparameters as random variables, BTN-V provides predictive uncertainty estimation at no additional computational cost. Sparsity-inducing hierarchical priors enable automatic rank determination and the learning of fading-memory behavior directly from data, improving interpretability and preventing overfitting. Empirical results demonstrate competitive accuracy, enhanced uncertainty quantification, and reduced computational cost.
• Abstract（参考訳）: ボルテラ級数を用いた非線形システムのモデル化は、モデル次数とともに指数関数的にカーネル係数の数が増加するため困難である。 本研究では,Bayesian Tensor Network Volterraカーネルマシン(BTN-V)を導入し,Bayesian Tensor NetworkフレームワークをVolterraシステム識別に拡張した。 BTN-Vは正準多進分解を用いてボルテラ核を表現し、モデル複雑性をO(I^D)からO(DIR)に還元する。 すべてのテンソル成分とハイパーパラメータをランダム変数として扱うことにより、BTN-Vは追加の計算コストなしで予測の不確実性推定を提供する。 スパーシリティを誘発する階層的事前は、データから直接、自動的にランク決定とフェードメモリ動作の学習を可能にし、解釈性を改善し、過度な適合を防止する。 実験の結果、競争精度、不確実性定量化の強化、計算コストの削減が示されている。

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