論文の概要: Dynamical Implicit Neural Representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.21787v1
• Date: Wed, 26 Nov 2025 14:37:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-01 19:47:55.23756
• Title: Dynamical Implicit Neural Representations
• Title（参考訳）: 動的帰納的ニューラル表現
• Authors: Yesom Park, Kelvin Kan, Thomas Flynn, Yi Huang, Shinjae Yoo, Stanley Osher, Xihaier Luo,
• Abstract要約: Implicit Neural Representation (INR)は、複雑な視覚的および幾何学的信号をモデリングするための強力な連続的なフレームワークを提供する。 本稿では,機能進化を連続時間動的システムとして扱う新しいINRモデリングフレームワークであるDynamical Implicit Neural Representations (DINR)を紹介する。 従来の静的INRよりも, 安定収束性, 信号忠実度, より高次一般化を実現していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.459107190388508
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Implicit Neural Representations (INRs) provide a powerful continuous framework for modeling complex visual and geometric signals, but spectral bias remains a fundamental challenge, limiting their ability to capture high-frequency details. Orthogonal to existing remedy strategies, we introduce Dynamical Implicit Neural Representations (DINR), a new INR modeling framework that treats feature evolution as a continuous-time dynamical system rather than a discrete stack of layers. This dynamical formulation mitigates spectral bias by enabling richer, more adaptive frequency representations through continuous feature evolution. Theoretical analysis based on Rademacher complexity and the Neural Tangent Kernel demonstrates that DINR enhances expressivity and improves training dynamics. Moreover, regularizing the complexity of the underlying dynamics provides a principled way to balance expressivity and generalization. Extensive experiments on image representation, field reconstruction, and data compression confirm that DINR delivers more stable convergence, higher signal fidelity, and stronger generalization than conventional static INRs.
• Abstract（参考訳）: Inlicit Neural Representations (INR)は複雑な視覚的および幾何学的信号をモデル化するための強力な連続的なフレームワークを提供するが、スペクトルバイアスは依然として基本的な課題であり、高周波の詳細を捉える能力を制限する。 新しいINRモデリングフレームワークであるDynamical Implicit Neural Representations(DINR)を導入し、レイヤーの離散スタックではなく、機能進化を連続的な動的システムとして扱う。 この動的定式化は、連続的な特徴進化を通じてよりリッチで適応的な周波数表現を可能にすることで、スペクトルバイアスを緩和する。 Rademacherの複雑性とNeural Tangent Kernelに基づく理論的解析は、DINRが表現性を高め、トレーニングダイナミクスを改善することを示した。 さらに、基礎となる力学の複雑さを正則化することは、表現性と一般化のバランスをとるための原則化された方法を与える。 画像表現、フィールド再構成、データ圧縮に関する大規模な実験により、DINRは従来の静的INRよりも安定な収束、信号の忠実度、より強い一般化をもたらすことが確認された。

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