論文の概要: Structured Kolmogorov-Arnold Neural ODEs for Interpretable Learning and Symbolic Discovery of Nonlinear Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.18339v2
- Date: Mon, 13 Oct 2025 15:37:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-14 15:48:08.851294
- Title: Structured Kolmogorov-Arnold Neural ODEs for Interpretable Learning and Symbolic Discovery of Nonlinear Dynamics
- Title（参考訳）: 解釈型学習のための構造付きコルモゴロフ-アルノルドニューラルネットワークと非線形ダイナミクスのシンボリック発見
- Authors: Wei Liu, Kiran Bacsa, Loon Ching Tang, Eleni Chatzi,
- Abstract要約: 構造化状態空間モデリングをKAN(Kolmogorov-Arnold Networks)と統合するフレームワークを提案する。
SKANODEは、全トレーニング可能なkanをユニバーサル関数近似器として使用し、仮想センシングを行い、変位や速度などの解釈可能な物理量に対応する潜在状態を回復する。
シミュレーションおよび実世界のシステムに関する実験は、SKANODEが優れた予測精度を達成し、物理に一貫性のある力学を発見し、複雑な非線形挙動を明らかにすることを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.507097894538744
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Understanding and modeling nonlinear dynamical systems is a fundamental challenge across science and engineering. Deep learning has shown remarkable potential for capturing complex system behavior, yet achieving models that are both accurate and physically interpretable remains difficult. To address this, we propose Structured Kolmogorov-Arnold Neural ODEs (SKANODEs), a framework that integrates structured state-space modeling with Kolmogorov-Arnold Networks (KANs). Within a Neural ODE architecture, SKANODE employs a fully trainable KAN as a universal function approximator to perform virtual sensing, recovering latent states that correspond to interpretable physical quantities such as displacements and velocities. Leveraging KAN's symbolic regression capability, SKANODE then extracts compact, interpretable expressions for the system's governing dynamics. Extensive experiments on simulated and real-world systems demonstrate that SKANODE achieves superior predictive accuracy, discovers physics-consistent dynamics, and reveals complex nonlinear behavior. Notably, it identifies hysteretic behavior in an F-16 aircraft and recovers a concise symbolic equation describing this phenomenon. SKANODE thus enables interpretable, data-driven discovery of physically grounded models for complex nonlinear dynamical systems.
- Abstract（参考訳）: 非線形力学系の理解とモデリングは、科学と工学における根本的な課題である。
深層学習は複雑なシステムの振る舞いを捉えるのに顕著な可能性を示しているが、正確かつ物理的に解釈可能なモデルを達成することは依然として困難である。
これを解決するために、構造化状態空間モデリングとKANを統合するフレームワークであるStructured Kolmogorov-Arnold Neural ODEs (SKANODEs)を提案する。
Neural ODE アーキテクチャでは、SKANODE は仮想センシングを行うために完全トレーニング可能な Kan を普遍関数近似器として使用し、変位や速度などの解釈可能な物理量に対応する潜在状態を復元する。
Kanのシンボリックレグレッション機能を活用して、SKANODEはシステムの制御ダイナミクスのためのコンパクトで解釈可能な式を抽出する。
シミュレーションおよび実世界のシステムに関する大規模な実験は、SKANODEが優れた予測精度を達成し、物理に一貫性のある力学を発見し、複雑な非線形挙動を明らかにすることを示した。
特に、F-16航空機のヒステリックな挙動を特定し、この現象を記述する簡潔な記号方程式を復元する。
これにより、SKANODEは複雑な非線形力学系のための物理的基底モデルの解釈可能でデータ駆動的な発見を可能にする。
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