論文の概要: Twisted (co)homology of non-orientable Weyl semimetals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.22303v1
• Date: Thu, 27 Nov 2025 10:31:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-01 19:47:55.510669
• Title: Twisted (co)homology of non-orientable Weyl semimetals
• Title（参考訳）: 非配向性ワイル半金属のツイスト(コ)ホモロジー
• Authors: Thijs Douwes, Marcus Stålhammar,
• Abstract要約: ワイル半金属中の準粒子励起はNielsen-Ninomiya定理により電荷共役対に現れる。 Brillouinゾーンが向き付けできない場合、この制約は$mathbbZ$のチャージキャンセルに置き換えられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The quasi-particle excitations in Weyl semimetals, known as Weyl fermions, are usually forced to emerge in charge-conjugate pairs by the Nielsen--Ninomiya theorem. When the Brillouin zone is non-orientable, this constraint is replaced by a $\mathbb{Z}_2$ charge cancellation, as a result of the chirality becoming ill-defined on such manifolds; this results in configurations with seemingly non-zero total chirality. Here, we set out to explain this behaviour from a purely topological perspective, and provide a classification of non-orientable Weyl semimetal topology in terms of exact sequences of twisted (co)homology groups. This leads to several discoveries of direct physical importance: in particular, we recover the $\mathbb{Z}_2$ charge cancellation in a coordinate-independent way, allowing meaningful limits to be set on its physical interpretation. A detailed discussion is provided on a specific Klein bottle-like topology induced by a momentum-space glide symmetry, including a full review of the insulating and semimetallic invariants of the system and a classification of the surface states on the non-orientable boundary. Beyond this, we provide a complete survey of all possible non-orientable Brillouin zones and their associated invariants, and extend our formalism into the realm of non-Hermitian topological physics and inversion-symmetric Weyl semimetals. Our work exemplifies the vast potential of fundamental mathematical descriptions to not only aid the corresponding physical intuition, but also predict novel and hitherto overlooked phenomena of great relevance throughout the physics research forefront.
• Abstract（参考訳）: ワイル半金属中の準粒子励起は、通常、ニールセン-二宮の定理により電荷共役対に現れざるを得ない。 ブリルアンゾーンが向き付けできないとき、この制約はそのような多様体上でキラリティが不定義となる結果、$\mathbb{Z}_2$チャージキャンセルに置き換えられる。 ここでは、この挙動を純粋に位相的観点から説明し、ねじれた(co)ホモロジー群の正確な列の観点から、非配向性ワイル半金属トポロジーの分類を行う。 特に、$\mathbb{Z}_2$の電荷キャンセルを座標非依存の方法で回収し、物理的な解釈に意味のある極限を設定できる。 運動量空間のグライド対称性によって誘導される特定のクラインボトルのような位相について詳細な議論が行われ、系の絶縁的および半金属的不変量の完全なレビューと、非配向境界上の表面状態の分類が含まれる。 さらに、可能なすべての非配向ブルアンゾーンとその関連する不変量について完全な調査を行い、我々の形式主義を非エルミート位相物理学と逆対称ワイル半金属の領域に拡張する。 我々の研究は、基本的な数学的記述の膨大な可能性を示して、対応する物理的直観を補助するだけでなく、物理学研究の最前線で見過ごされた新しい現象とヒッケルト現象を予測する。

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