論文の概要: An Optimal Framework for Constructing Lie-Algebra Generator Pools: Application to Variational Quantum Eigensolvers for Chemistry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.22593v2
• Date: Mon, 01 Dec 2025 12:03:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-02 15:37:38.431714
• Title: An Optimal Framework for Constructing Lie-Algebra Generator Pools: Application to Variational Quantum Eigensolvers for Chemistry
• Title（参考訳）: Lie-Algebra 生成プールの最適構成法:変量量子固有解法への応用
• Authors: Yaromir Viswanathan, Olivier Adjoua, César Feniou, Siwar Badreddine, Jean-Philip Piquemal,
• Abstract要約: リー量子代数(英: Lie Quantum Algebras)は、作用素と関連する組合せの集合を記述するために物理学で用いられる強力な数学的構造である。 このようなジェネレータの古典的な探索は、指数関数的に増加する多くの候補作用素に適用される欲求的な構成ステップに依存している。 本稿では,このボトルネックを克服するため,Lie-Algebraic基本特性に基づく汎用的,計算スケーリング,最適戦略を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Lie Algebras are powerful mathematical structures used in physics to describe sets of operators and associated combinations. A central task is to identify a minimal set of generators from which the algebra can be constructed. The classical search for such generators has so far relied on greedy construction steps applied to an exponentially growing number of candidate operators, making it rapidly computationally intractable. We propose a general, polynomial-scaling and optimal strategy, based on Lie-Algebraic basic properties, to overcome this bottleneck. It allows for the efficient construction of these generators, also known as Minimal Complete Pools (MCPs), for a target Lie Algebra. As an immediate application, efficiently constructing user-defined MCPs that respect fermionic algebra is crucial in the context of adaptive Variational Quantum Eigensolver for quantum chemistry. Thus, we introduce MB-ADAPT-VQE, which incorporates optimally constructed MCPs into batched ADAPT-VQE to reduce quantum resources and improve convergence under strong correlation. These MCPs also unlock fixed-ansatz methods based on a Lie-algebraic structure such as the gradient-free NI-DUCC-VQE, enabling simulations surpassing prior MCP limits. The presented mathematical framework is general and applicable well beyond chemistry in fields including quantum error correction, quantum control, quantum machine learning, and more universally wherever compact Pauli basis are required.
• Abstract（参考訳）: リー代数(英: Lie Algebras)は、作用素と関連する組合せの集合を記述するために物理学で用いられる強力な数学的構造である。 中心的なタスクは、代数が構築できる最小限のジェネレータの集合を特定することである。 このようなジェネレータの古典的な探索は、指数関数的に増加する多くの候補作用素に適用される欲求的な構成ステップに依存しており、高速に計算可能となっている。 本稿では,このボトルネックを克服するために,リー代数的基本特性に基づく一般,多項式スケーリング,最適戦略を提案する。 目的のリー・アルゲブラ(Lie Algebra)に対して、これらのジェネレータの効率的な構築を可能にする。 即ち、フェルミオン代数を尊重するユーザ定義MPPを効率的に構築することは、量子化学の適応変分量子固有解器の文脈において重要である。 そこで,MB-ADAPT-VQEを提案する。MB-ADAPT-VQEは,最適に構築されたMPPをバッチ化したADAPT-VQEに組み込むことで,量子資源の削減と強い相関の下での収束性の向上を実現する。 これらのMCPは、勾配のないNI-DUCC-VQEのようなリー代数構造に基づいて固定アンサッツ法をアンロックし、従来のMCP限界を超えるシミュレーションを可能にする。 提案された数学的枠組みは、量子エラー補正、量子制御、量子機械学習、そしてより普遍的にコンパクトなパウリ基底を必要とする分野において、化学を越えて適用可能である。

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