論文の概要: Lie-algebraic classical simulations for quantum computing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.01432v2
- Date: Fri, 14 Mar 2025 18:10:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-18 12:29:55.427660
- Title: Lie-algebraic classical simulations for quantum computing
- Title（参考訳）: 量子コンピューティングのためのリー代数古典シミュレーション
- Authors: Matthew L. Goh, Martin Larocca, Lukasz Cincio, M. Cerezo, Frédéric Sauvage,
- Abstract要約: 我々は「$mathfrakg$-sim」と呼ばれる古典シミュレーションのためのフレームワークを提案する。
我々は、$mathfrakg$-simが古典シミュレーションの新しいレギュレーションを可能にすることを示す。
ベンチマーク問題に対する大規模ノイズレスおよびノイズの多いシミュレーションを報告する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3774866290142281
- License:
- Abstract: The classical simulation of quantum dynamics plays an important role in our understanding of quantum complexity, and in the development of quantum technologies. Efficient techniques such as those based on the Gottesman-Knill theorem for Clifford circuits, tensor networks for low entanglement-generating circuits, or Wick's theorem for fermionic Gaussian states, have become central tools in quantum computing. In this work, we contribute to this body of knowledge by presenting a framework for classical simulations, dubbed "$\mathfrak{g}$-sim", which is based on the underlying Lie algebraic structure of the dynamical process. When the dimension of the algebra grows at most polynomially in the system size, there exists observables for which the simulation is efficient. Indeed, we show that $\mathfrak{g}$-sim enables new regimes for classical simulations, is able to deal with certain forms of noise in the evolution, as well as can be used to tackle several paradigmatic variational and non-variational quantum computing tasks. For the former, we perform Lie-algebraic simulations to train and optimize parametrized quantum circuits (thus effectively showing that some variational models can be dequantized), design enhanced parameter initialization strategies, solve tasks of quantum circuit synthesis, and train a quantum-phase classifier. For the latter, we report large-scale noiseless and noisy simulations on benchmark problems. By comparing the limitations of $\mathfrak{g}$-sim and certain Wick's theorem-based simulations, we find that the two methods become inefficient for different types of states or observables, hinting at the existence of distinct, non-equivalent, resources for classical simulation.
- Abstract（参考訳）: 量子力学の古典的なシミュレーションは、量子複雑性の理解や量子技術の発展に重要な役割を果たしている。
クリフォード回路のゴッテマン・クニルの定理、低絡み込み発生回路のテンソルネットワーク、フェルミオンガウス状態のウィックの定理など、効率的な手法が量子コンピューティングの中心的なツールとなっている。
本研究では、力学過程のリー代数構造に基づく古典シミュレーションの枠組み「$\mathfrak{g}$-sim」を提示することにより、この知識の体系に寄与する。
代数の次元がシステムサイズにおいて最も多項式的に大きくなると、シミュレーションが効率的である観測可能なものが存在する。
実際、$\mathfrak{g}$-simは古典的なシミュレーションの新しいレシエーションを可能にし、進化におけるある種のノイズに対処することができ、また、いくつかのパラダイム的変動および非変分量子コンピューティングタスクに対処するために使用できることを示す。
前者はLie-algebraic Simulationを行い、パラメトリズド量子回路をトレーニングし、最適化し、パラメータ初期化戦略を設計し、量子回路合成の課題を解決し、量子位相分類器を訓練する。
後者では,ベンチマーク問題に対する大規模ノイズレスおよびノイズの多いシミュレーションを報告する。
$\mathfrak{g}$-sim とある種のウィックの定理に基づくシミュレーションの限界を比較することで、これらの2つの手法は異なる種類の状態や観測可能な状態に対して非効率になり、古典的なシミュレーションのための異なる非等価な資源の存在を示唆する。
関連論文リスト
- Efficient Learning for Linear Properties of Bounded-Gate Quantum Circuits [63.733312560668274]
d可変RZゲートとG-dクリフォードゲートを含む量子回路を与えられた場合、学習者は純粋に古典的な推論を行い、その線形特性を効率的に予測できるだろうか?
我々は、d で線形にスケーリングするサンプルの複雑さが、小さな予測誤差を達成するのに十分であり、対応する計算の複雑さは d で指数関数的にスケールすることを証明する。
我々は,予測誤差と計算複雑性をトレードオフできるカーネルベースの学習モデルを考案し,多くの実践的な環境で指数関数からスケーリングへ移行した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-22T08:21:28Z) - Symmetry-invariant quantum machine learning force fields [0.0]
我々は、データに着想を得た、広範囲な物理関連対称性の集合を明示的に組み込んだ量子ニューラルネットワークを設計する。
この結果から,分子力場生成は量子機械学習の枠組みを生かして著しく利益を得る可能性が示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-19T16:15:53Z) - Hamiltonian Encoding for Quantum Approximate Time Evolution of Kinetic
Energy Operator [2.184775414778289]
時間進化作用素は、量子コンピュータにおける化学実験の正確な計算において重要な役割を果たす。
我々は、運動エネルギー演算子の量子化のための新しい符号化法、すなわち量子近似時間発展法(QATE)を提案している。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-05T05:25:38Z) - Tensor Networks or Decision Diagrams? Guidelines for Classical Quantum
Circuit Simulation [65.93830818469833]
テンソルネットワークと決定図は、異なる視点、用語、背景を念頭に、独立して開発されている。
これらの手法が古典的量子回路シミュレーションにどのようにアプローチするかを考察し、最も適用可能な抽象化レベルに関してそれらの相似性を考察する。
量子回路シミュレーションにおいて,テンソルネットワークの使い勝手の向上と決定図の使い勝手の向上に関するガイドラインを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-13T19:00:00Z) - The Quantum Path Kernel: a Generalized Quantum Neural Tangent Kernel for
Deep Quantum Machine Learning [52.77024349608834]
古典的なディープニューラルネットワークの量子アナログを構築することは、量子コンピューティングにおける根本的な課題である。
鍵となる問題は、古典的なディープラーニングの本質的な非線形性にどのように対処するかである。
我々は、深層機械学習のこれらの側面を複製できる量子機械学習の定式化であるQuantum Path Kernelを紹介する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-22T16:06:24Z) - Low-rank tensor decompositions of quantum circuits [14.531461873576449]
我々はMPOを用いて量子状態、量子ゲート、量子回路全体を低ランクテンソルとして表現する方法を示す。
これにより、古典コンピュータ上の複雑な量子回路の解析とシミュレーションが可能になる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-19T22:09:15Z) - Representation Learning via Quantum Neural Tangent Kernels [10.168123455922249]
変分量子回路は、量子機械学習や変分量子シミュレーションタスクで使用される。
本稿では、ニューラルネットワークカーネルの理論を用いて変動量子回路を解析し、これらの問題を論じる。
変形角がゆっくり変化し、線形摂動が十分であるような、凍結限界(遅延訓練)の力学を解析的に解いた。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-08T01:30:34Z) - Quantum algorithms for quantum dynamics: A performance study on the
spin-boson model [68.8204255655161]
量子力学シミュレーションのための量子アルゴリズムは、伝統的に時間進化作用素のトロッター近似の実装に基づいている。
変分量子アルゴリズムは欠かせない代替手段となり、現在のハードウェア上での小規模なシミュレーションを可能にしている。
量子ゲートコストが明らかに削減されているにもかかわらず、現在の実装における変分法は量子的優位性をもたらすことはありそうにない。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-09T18:00:05Z) - Variational Quantum Optimization with Multi-Basis Encodings [62.72309460291971]
マルチバスグラフ複雑性と非線形活性化関数の2つの革新の恩恵を受ける新しい変分量子アルゴリズムを導入する。
その結果,最適化性能が向上し,有効景観が2つ向上し,測定の進歩が減少した。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-24T20:16:02Z) - Fixed Depth Hamiltonian Simulation via Cartan Decomposition [59.20417091220753]
時間に依存しない深さの量子回路を生成するための構成的アルゴリズムを提案する。
一次元横フィールドXYモデルにおけるアンダーソン局在化を含む、モデルの特殊クラスに対するアルゴリズムを強調する。
幅広いスピンモデルとフェルミオンモデルに対して正確な回路を提供するのに加えて、我々のアルゴリズムは最適なハミルトニアンシミュレーションに関する幅広い解析的および数値的な洞察を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-01T19:06:00Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。