論文の概要: Deep FlexQP: Accelerated Nonlinear Programming via Deep Unfolding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.01565v1
• Date: Mon, 01 Dec 2025 11:38:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-02 19:46:34.826476
• Title: Deep FlexQP: Accelerated Nonlinear Programming via Deep Unfolding
• Title（参考訳）: Deep FlexQP: ディープ・アンフォールディングによる高速化された非線形プログラミング
• Authors: Alex Oshin, Rahul Vodeb Ghosh, Augustinos D. Saravanos, Evangelos A. Theodorou,
• Abstract要約: 本稿では,QP制約の厳密な緩和に基づいて,常に実現可能な2次プログラミング(QP)解法FlexQPを提案する。 元の制約が実現可能であれば、解法は元のQPに対する最適解を見つける。 制約が実現不可能であれば、解はスパースな方法で制約違反を最小限に抑える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.300563027214555
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose an always-feasible quadratic programming (QP) optimizer, FlexQP, which is based on an exact relaxation of the QP constraints. If the original constraints are feasible, then the optimizer finds the optimal solution to the original QP. On the other hand, if the constraints are infeasible, the optimizer identifies a solution that minimizes the constraint violation in a sparse manner. FlexQP scales favorably with respect to the problem dimension, is robust to both feasible and infeasible QPs with minimal assumptions on the problem data, and can be effectively warm-started. We subsequently apply deep unfolding to improve our optimizer through data-driven techniques, leading to an accelerated Deep FlexQP. By learning dimension-agnostic feedback policies for the parameters from a small number of training examples, Deep FlexQP generalizes to problems with larger dimensions and can optimize for many more iterations than it was initially trained for. Our approach outperforms two recently proposed state-of-the-art accelerated QP approaches on a suite of benchmark systems including portfolio optimization, classification, and regression problems. We provide guarantees on the expected performance of our deep QP optimizer through probably approximately correct (PAC) Bayes generalization bounds. These certificates are used to design an accelerated sequential quadratic programming solver that solves nonlinear optimal control and predictive safety filter problems faster than traditional approaches. Overall, our approach is very robust and greatly outperforms existing non-learning and learning-based optimizers in terms of both runtime and convergence to the optimal solution across multiple classes of NLPs.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,QP制約の厳密な緩和に基づく,常に実現可能な2次プログラミング(QP)最適化器FlexQPを提案する。 元の制約が実現可能であれば、オプティマイザは元のQPに対する最適解を見つける。 一方、制約が無効であれば、オプティマイザは厳密な方法で制約違反を最小限に抑えるソリューションを特定する。 FlexQPは問題次元に関して好意的にスケールし、問題データに最小限の仮定で実現可能かつ実現不可能なQPの両方に対して堅牢であり、効果的にウォームスタートすることができる。 その後、データ駆動技術による最適化を改善するためにディープ展開を適用し、ディープFlexQPを加速させます。 少数のトレーニング例からパラメータの次元に依存しないフィードバックポリシーを学ぶことで、Deep FlexQPはより大きな次元の問題に一般化し、当初トレーニングされていたよりも多くのイテレーションを最適化することができる。 本手法は,ポートフォリオ最適化,分類,回帰問題を含む一連のベンチマークシステムにおいて,最先端のQPアプローチよりも優れている。 我々は、おそらくほぼ正しい(PAC)ベイズ一般化境界を通して、深いQPオプティマイザの期待性能を保証する。 これらの証明は、非線形最適制御と予測安全フィルタの問題を従来の手法よりも高速に解く、高速化された2次計画解法の設計に使用される。 全体として、我々のアプローチは非常に堅牢で、既存の非学習および学習に基づく最適化よりも、ランタイムとNLPの複数のクラスにまたがる最適解への収束の両面において、非常に優れています。

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