論文の概要: Geometric Optimization on Lie Groups: A Lie-Theoretic Explanation of Barren Plateau Mitigation for Variational Quantum Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.02078v1
• Date: Sun, 30 Nov 2025 21:02:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-03 21:04:45.556787
• Title: Geometric Optimization on Lie Groups: A Lie-Theoretic Explanation of Barren Plateau Mitigation for Variational Quantum Algorithms
• Title（参考訳）: リー群の幾何学的最適化:変分量子アルゴリズムにおけるバレンプラトー緩和のリー理論的説明
• Authors: Zhehao Yi, Rahul Bhadani,
• Abstract要約: トレーニング中にニューラルネットワークが生成するパラメータがどのように進化するかを記述する幾何学的視点を導入する。 解析の結果、これらのパラメータは、不整地の原因となる訓練の平坦な領域を避けるために、滑らかで効率的な経路を辿っていることがわかった。 これは、最近のニューラルネットワーク支援量子学習法で観測されたトレーニング性の改善に関する計算的な説明を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5520082338220947
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Barren plateaus, which means the training gradients become extremely small, pose a major challenge in optimizing parameterized quantum circuits, often making the learning process impractically slow or stall. This work shows why using neural networks to generate quantum circuit parameters helps overcome this difficulty. We introduce a geometric viewpoint that describes how the parameters produced by neural networks evolve during training. Our analysis shows that these parameters follow smooth and efficient paths that avoid the flat regions in the training that cause barren plateaus. This provides a computational explanation for the improved trainability observed in recent neural network-assisted quantum learning methods. Overall, our findings bridge ideas from quantum machine learning and computational optimization, offering new insight into the structure of quantum models and guiding future approaches for designing more trainable quantum circuits or parameter initialization.
• Abstract（参考訳）: トレーニング勾配が非常に小さくなることを意味するバレンプラトーは、パラメータ化された量子回路を最適化する上で大きな課題となり、しばしば学習過程を過激に遅くまたは停滞させる。 この研究は、ニューラルネットワークを使って量子回路パラメータを生成することが、この難しさを克服する理由を示している。 トレーニング中にニューラルネットワークが生成するパラメータがどのように進化するかを記述する幾何学的視点を導入する。 解析の結果、これらのパラメータは、不整地の原因となる訓練の平坦な領域を避けるために、滑らかで効率的な経路を辿っていることがわかった。 これは、最近のニューラルネットワーク支援量子学習法で観測されたトレーニング性の改善に関する計算的な説明を提供する。 全体として、我々の発見は量子機械学習と計算最適化のアイデアを橋渡しし、量子モデルの構造に関する新たな洞察を提供し、より訓練可能な量子回路やパラメータの初期化を設計するための将来のアプローチを導いた。

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