論文の概要: Representation Learning via Quantum Neural Tangent Kernels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.04225v2
• Date: Tue, 9 Nov 2021 16:56:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-10 12:18:34.351375
• Title: Representation Learning via Quantum Neural Tangent Kernels
• Title（参考訳）: 量子ニューラルタンジェントカーネルによる表現学習
• Authors: Junyu Liu, Francesco Tacchino, Jennifer R. Glick, Liang Jiang, Antonio Mezzacapo
• Abstract要約: 変分量子回路は、量子機械学習や変分量子シミュレーションタスクで使用される。 本稿では、ニューラルネットワークカーネルの理論を用いて変動量子回路を解析し、これらの問題を論じる。 変形角がゆっくり変化し、線形摂動が十分であるような、凍結限界(遅延訓練)の力学を解析的に解いた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.168123455922249
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Variational quantum circuits are used in quantum machine learning and variational quantum simulation tasks. Designing good variational circuits or predicting how well they perform for given learning or optimization tasks is still unclear. Here we discuss these problems, analyzing variational quantum circuits using the theory of neural tangent kernels. We define quantum neural tangent kernels, and derive dynamical equations for their associated loss function in optimization and learning tasks. We analytically solve the dynamics in the frozen limit, or lazy training regime, where variational angles change slowly and a linear perturbation is good enough. We extend the analysis to a dynamical setting, including quadratic corrections in the variational angles. We then consider hybrid quantum-classical architecture and define a large-width limit for hybrid kernels, showing that a hybrid quantum-classical neural network can be approximately Gaussian. The results presented here show limits for which analytical understandings of the training dynamics for variational quantum circuits, used for quantum machine learning and optimization problems, are possible. These analytical results are supported by numerical simulations of quantum machine learning experiments.
• Abstract（参考訳）: 変分量子回路は、量子機械学習および変分量子シミュレーションタスクで使用される。 優れた変動回路の設計や、与えられた学習や最適化タスクでどれだけうまく機能するかの予測は、いまだに不明である。 本稿では,ニューラル・タンジェント・カーネルの理論を用いて変動量子回路の解析を行う。 量子ニューラルネットワークカーネルを定義し、最適化および学習タスクにおける損失関数の動的方程式を導出する。 我々は,変動角がゆるやかに変化し,線形摂動が十分であるような,凍結限界(lazy training regime)におけるダイナミクスを解析的に解く。 解析を動的設定に拡張し、変分角の二次補正を含む。 次に、ハイブリッド量子古典的アーキテクチャを検討し、ハイブリッド核に対する大きな幅制限を定義し、ハイブリッド量子古典的ニューラルネットワークがおよそガウス的であることを示す。 ここで得られた結果は、量子機械学習や最適化問題に用いられる変分量子回路の学習ダイナミクスを解析的に理解できる限界を示している。 これらの解析結果は量子機械学習実験の数値シミュレーションによって支持される。

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