論文の概要: Analytic theory for the dynamics of wide quantum neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.16711v3
• Date: Wed, 12 Apr 2023 01:05:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-13 19:11:47.286820
• Title: Analytic theory for the dynamics of wide quantum neural networks
• Title（参考訳）: 広量子ニューラルネットワークのダイナミクスに関する解析理論
• Authors: Junyu Liu, Khadijeh Najafi, Kunal Sharma, Francesco Tacchino, Liang Jiang, Antonio Mezzacapo
• Abstract要約: 本研究では,変分量子機械学習モデルの学習誤差に対する勾配降下のダイナミクスについて検討する。 ランダムな量子回路では、残差トレーニング誤差の指数的減衰をシステムのパラメータの関数として予測し、特徴付ける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.636414695095235
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Parameterized quantum circuits can be used as quantum neural networks and have the potential to outperform their classical counterparts when trained for addressing learning problems. To date, much of the results on their performance on practical problems are heuristic in nature. In particular, the convergence rate for the training of quantum neural networks is not fully understood. Here, we analyze the dynamics of gradient descent for the training error of a class of variational quantum machine learning models. We define wide quantum neural networks as parameterized quantum circuits in the limit of a large number of qubits and variational parameters. We then find a simple analytic formula that captures the average behavior of their loss function and discuss the consequences of our findings. For example, for random quantum circuits, we predict and characterize an exponential decay of the residual training error as a function of the parameters of the system. We finally validate our analytic results with numerical experiments.
• Abstract（参考訳）: パラメタライズド量子回路は量子ニューラルネットワークとして使用することができ、学習問題に対処するために訓練された場合、古典的な量子回路よりも優れる可能性がある。 これまでのところ、実践的な問題におけるパフォーマンスに関する結果は、本質的にヒューリスティックである。 特に、量子ニューラルネットワークのトレーニングの収束率は、完全には理解されていない。 本稿では,変分量子機械学習モデルの訓練誤差に対する勾配降下のダイナミクスを解析する。 広い量子ニューラルネットワークを、多数の量子ビットと変動パラメータの極限におけるパラメータ化量子回路として定義する。 次に、損失関数の平均的な挙動を捉える単純な解析式を見つけ、その結果について考察する。 例えば、ランダムな量子回路では、残差トレーニング誤差の指数的減衰をシステムのパラメータの関数として予測し、特徴付ける。 解析結果を数値実験により検証した。

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