論文の概要: Hypothesis Testing for Generalized Thurstone Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.02912v1
- Date: Tue, 02 Dec 2025 16:32:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-03 21:04:45.965744
- Title: Hypothesis Testing for Generalized Thurstone Models
- Title（参考訳）: 一般化サーストンモデルの仮説検証
- Authors: Anuran Makur, Japneet Singh,
- Abstract要約: 仮説テストフレームワークの開発により、ペア比較データが基礎となるモデルによって生成されるかどうかを判断する。
分離距離に基づく仮説テスト,信頼区間の構築,I型およびII型エラーの確率に基づく一様境界の設定を提案する。
我々は、合成および実世界のデータセットに関する実験を通して結果を検証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.379142732634113
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work, we develop a hypothesis testing framework to determine whether pairwise comparison data is generated by an underlying \emph{generalized Thurstone model} $\mathcal{T}_F$ for a given choice function $F$. While prior work has predominantly focused on parameter estimation and uncertainty quantification for such models, we address the fundamental problem of minimax hypothesis testing for $\mathcal{T}_F$ models. We formulate this testing problem by introducing a notion of separation distance between general pairwise comparison models and the class of $\mathcal{T}_F$ models. We then derive upper and lower bounds on the critical threshold for testing that depend on the topology of the observation graph. For the special case of complete observation graphs, this threshold scales as $Θ((nk)^{-1/2})$, where $n$ is the number of agents and $k$ is the number of comparisons per pair. Furthermore, we propose a hypothesis test based on our separation distance, construct confidence intervals, establish time-uniform bounds on the probabilities of type I and II errors using reverse martingale techniques, and derive minimax lower bounds using information-theoretic methods. Finally, we validate our results through experiments on synthetic and real-world datasets.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,与えられた選択関数に対して,基礎となる<emph{ Generalized Thurstone model} $\mathcal{T}_F$によってペア比較データが生成されるかどうかを判定する仮説テストフレームワークを開発する。
このようなモデルに対するパラメータ推定と不確実性定量化に主に焦点が当てられているが、$\mathcal{T}_F$モデルのミニマックス仮説テストの根本的な問題に対処する。
一般対比較モデルと$\mathcal{T}_F$モデルとの分離距離の概念を導入することで、このテスト問題を定式化する。
次に、観測グラフの位相に依存するテストの臨界しきい値について、上下境界を導出する。
完備な観測グラフの特別な場合、このしきい値は$((nk)^{-1/2})$とスケールし、$n$はエージェントの数、$k$はペアごとの比較の数である。
さらに, 分離距離に基づく仮説テスト, 信頼区間の構築, 逆マーチンゲール法を用いてI型およびII型エラーの確率に基づく時間一様境界の設定, 情報理論を用いてミニマックス下界を導出する手法を提案する。
最後に、合成および実世界のデータセットに関する実験を通して結果を検証する。
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