論文の概要: Stability of quantum chaos against weak non-unitarity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.02934v1
• Date: Tue, 02 Dec 2025 17:01:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-03 21:04:45.975671
• Title: Stability of quantum chaos against weak non-unitarity
• Title（参考訳）: 弱非ユニタリ性に対する量子カオスの安定性
• Authors: Yi-Cheng Wang, Ehud Altman, Samuel J. Garratt,
• Abstract要約: 量子ビット系上の非単位進化作用素の繰り返し作用により生じる量子力学について検討する。 複素平面における固有値の分布から指数関数的に遅い浄化が生じることを示す。 我々の結果は、この量子カオスのスペクトル的シグネチャを、システムの感度と初期状態とを結びつける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.763845362393166
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the quantum dynamics generated by the repeated action of a non-unitary evolution operator on a system of qubits. Breaking unitarity can lead to the purification of mixed initial states, which corresponds to the loss of sensitivity to initial conditions, and hence the absence of a key signature of dynamical chaos. However, the scrambling of quantum information can delay purification to times that are exponential in system size. Here we study purification in systems whose evolution operators are fixed in time, where all aspects of the dynamics are in principle encoded in spectral properties of the evolution operator for a single time step. The operators that we study consist of global Haar random unitary operators and non-unitary single-qubit operations. We show that exponentially slow purification arises from a distribution of eigenvalues in the complex plane that forms a ring with sharp edges at large radii, with the eigenvalue density exponentially large near these edges. We argue that the sharp edges of the eigenvalue distribution arise from level attraction along the radial direction in the complex plane. By calculating the spectral form factor we also show that there is level repulsion around the azimuthal direction, even close to the outer edge of the ring of eigenvalues. Our results connect this spectral signature of quantum chaos to the sensitivity of the system to its initial conditions.
• Abstract（参考訳）: 量子ビット系上の非単位進化作用素の繰り返し作用によって生じる量子力学について検討する。 ユニタリティの破れは混合初期状態の浄化につながり、これは初期状態に対する感受性の喪失に対応し、したがって動的カオスのキーシグネチャが欠落する。 しかし、量子情報のスクランブルは、システムサイズが指数関数的な時間に浄化を遅らせる可能性がある。 ここでは,進化作用素が時間内に固定された系の浄化について検討する。 本研究では,大域的Haarランダムユニタリ演算子と非ユニタリ単一キュービット演算からなる演算子について検討する。 指数関数的に遅い純度は、これらの辺の近くで指数関数的に大きな固有値密度を持つ鋭い辺を持つ環を形成する複素平面における固有値の分布から生じることを示す。 固有値分布のシャープエッジは複素平面の半径方向に沿ったレベルアトラクションから生じると論じる。 スペクトル形状係数を計算することで、固有値環の外縁に近いアジムタール方向の周囲にレベル反発が存在することも示せる。 我々の結果は、この量子カオスのスペクトル的シグネチャを、システムの感度と初期状態とを結びつける。

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