論文の概要: Instantaneous Sobolev Regularization for Dissipative Bosonic Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.04066v1
• Date: Wed, 03 Dec 2025 18:48:55 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2025-12-04 12:06:41.560282
• Title: Instantaneous Sobolev Regularization for Dissipative Bosonic Dynamics
• Title（参考訳）: 散逸型ボソニックダイナミクスのための瞬時ソボレフ規則化
• Authors: Pablo Costa Rico, Paul Gondolf, Tim Möbus,
• Abstract要約: ボゾンフォック空間上の量子マルコフ半群について検討する。 ソボレフ正則化を示す無限次元散逸展開の幅広いクラスを同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7205106391379026
• License:
• Abstract: We investigate quantum Markov semigroups on bosonic Fock space and identify a broad class of infinite-dimensional dissipative evolutions that exhibit instantaneous Sobolev-regularization. Motivated by stability problems in quantum computation, we show that for certain Lindblad operators that are polynomials of creation and annihilation operators, the resulting dynamics immediately transform any initial state into one with finite expectation in all powers of the number operator. A key application is in the bosonic cat code, where we obtain explicit estimates in the trace norm for the speed of convergence. These estimates sharpen existing perturbative bounds at both short and long times, offering new analytic tools for assessing stability and error suppression in bosonic quantum information processing. For example, we improve the strong exponential convergence of the (shifted) $2$-photon dissipation to its fixed point to the uniform topology.
• Abstract（参考訳）: ボゾンフォック空間上の量子マルコフ半群について検討し、即時ソボレフ正則化を示す無限次元散逸展開の幅広いクラスを同定する。 量子計算における安定性の問題により、生成多項式および消滅作用素であるリンドブラッド作用素に対して、結果のダイナミクスは、任意の初期状態が数演算子のすべてのパワーにおいて有限な期待値に即時に変換されることが示される。 鍵となる応用はボソニック・キャット・コード(英語版)であり、そこでは収束の速度に対するトレース・ノルムの明示的な推定値を得る。 これらの推定は、ボソニックな量子情報処理における安定性とエラー抑制を評価するための新しい分析ツールを提供するため、時間と時間の両方で既存の摂動境界を鋭くする。 例えば、シフトした)2$-光子散逸の強い指数収束を、その固定点から一様位相へ改善する。

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