論文の概要: Dynamics of Fluctuations in Quantum Simple Exclusion Processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.02662v3
- Date: Tue, 21 Dec 2021 08:22:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-23 06:40:14.125324
- Title: Dynamics of Fluctuations in Quantum Simple Exclusion Processes
- Title（参考訳）: 量子単純排他過程におけるゆらぎのダイナミクス
- Authors: Denis Bernard, Fabian H.L. Essler, Ludwig Hruza, Marko Medenjak
- Abstract要約: 周期境界条件を持つ量子非対称単純排他過程(Q-ASEP)におけるゆらぎのダイナミクスを考察する。
フェルミオン自由度のゆらぎはリンドブラッド型の進化方程式に従うことを示し、対応するリンドブラディアンを導出する。
また, 線形微分方程式の閉集合を用いて, 観測変数のゆらぎのダイナミクスが記述されていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the dynamics of fluctuations in the quantum asymmetric simple
exclusion process (Q-ASEP) with periodic boundary conditions. The Q-ASEP
describes a chain of spinless fermions with random hoppings that are induced by
a Markovian environment. We show that fluctuations of the fermionic degrees of
freedom obey evolution equations of Lindblad type, and derive the corresponding
Lindbladians. We identify the underlying algebraic structure by mapping them to
non-Hermitian spin chains and demonstrate that the operator space fragments
into exponentially many (in system size) sectors that are invariant under time
evolution. At the level of quadratic fluctuations we consider the Lindbladian
on the sectors that determine the late time dynamics for the particular case of
the quantum symmetric simple exclusion process (Q-SSEP). We show that the
corresponding blocks in some cases correspond to known Yang-Baxter integrable
models and investigate the level-spacing statistics in others. We carry out a
detailed analysis of the steady states and slow modes that govern the late time
behaviour and show that the dynamics of fluctuations of observables is
described in terms of closed sets of coupled linear differential-difference
equations. The behaviour of the solutions to these equations is essentially
diffusive but with relevant deviations, that at sufficiently late times and
large distances can be described in terms of a continuum scaling limit which we
construct. We numerically check the validity of this scaling limit over a
significant range of time and space scales. These results are then applied to
the study of operator spreading at large scales, focusing on out-of-time
ordered correlators and operator entanglement.
- Abstract（参考訳）: 周期境界条件を持つ量子非対称単純排他過程(Q-ASEP)におけるゆらぎのダイナミクスを考察する。
Q-ASEPは、マルコフ環境によって誘導されるランダムホッピングを持つスピンレスフェルミオンの連鎖を記述する。
フェルミオン自由度のゆらぎはリンドブラッド型の進化方程式に従うことを示し、対応するリンドブラディアンを導出する。
基礎となる代数構造を非エルミートスピン鎖にマッピングすることで同定し、作用素空間の断片が時間発展の下で不変な指数関数的に多くの(系サイズで)セクタに分解されることを示す。
二次変動のレベルでは、量子対称単純排他過程(Q-SSEP)の特定の場合の遅延時間ダイナミクスを決定するセクターについてリンドブラディアンを考える。
いくつかのケースでは対応するブロックが既知のyang-baxter可積分モデルに対応し、他のケースのレベルスペーシング統計を調べる。
我々は,遅い時間行動を支配する定常状態と遅いモードの詳細な解析を行い,線形微分微分方程式の閉集合を用いて観測可能なゆらぎのダイナミクスを記述できることを示した。
これらの方程式に対する解の挙動は本質的には微分的だが、関連する偏差により、十分遅い時間と大きな距離で、我々が構成する連続体スケーリング限界(continuum scaling limit)の観点で記述できる。
我々は、このスケーリング限界の有効性を、かなりの時間と空間のスケールで数値的に確認する。
これらの結果は、時間外順序相関器と演算子の絡み合いに着目して、大規模に拡散する演算子の研究に適用される。
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