論文の概要: A Tutorial on Regression Analysis: From Linear Models to Deep Learning -- Lecture Notes on Artificial Intelligence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.04747v1
• Date: Thu, 04 Dec 2025 12:35:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-05 21:11:46.163554
• Title: A Tutorial on Regression Analysis: From Linear Models to Deep Learning -- Lecture Notes on Artificial Intelligence
• Title（参考訳）: 回帰分析のチュートリアル:線形モデルからディープラーニングへ-人工知能の講義ノート
• Authors: Jingyuan Wang, Jiahao Ji,
• Abstract要約: この記事では、Intelligent Computingコースクラスタにおける回帰分析の講義ノートとして機能する。 回帰分析の総合的かつ自己完結した理解を学生に提供することを目的としている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.953701579892302
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This article serves as the regression analysis lecture notes in the Intelligent Computing course cluster (including the courses of Artificial Intelligence, Data Mining, Machine Learning, and Pattern Recognition). It aims to provide students -- who are assumed to possess only basic university-level mathematics (i.e., with prerequisite courses in calculus, linear algebra, and probability theory) -- with a comprehensive and self-contained understanding of regression analysis without requiring any additional references. The lecture notes systematically introduce the fundamental concepts, modeling components, and theoretical foundations of regression analysis, covering linear regression, logistic regression, multinomial logistic regression, polynomial regression, basis-function models, kernel-based methods, and neural-network-based nonlinear regression. Core methodological topics include loss-function design, parameter-estimation principles, ordinary least squares, gradient-based optimization algorithms and their variants, as well as regularization techniques such as Ridge and LASSO regression. Through detailed mathematical derivations, illustrative examples, and intuitive visual explanations, the materials help students understand not only how regression models are constructed and optimized, but also how they reveal the underlying relationships between features and response variables. By bridging classical statistical modeling and modern machine-learning practice, these lecture notes aim to equip students with a solid conceptual and technical foundation for further study in advanced artificial intelligence models.
• Abstract（参考訳）: この記事では、Intelligent Computingのコースクラスタ(人工知能、データマイニング、機械学習、パターン認識のコースを含む)における回帰分析の講義ノートとして機能する。 これは、基本的な大学レベルの数学(すなわち、計算学、線形代数、確率論の必須コース)しか持たないと仮定される学生に、追加の参照を必要とせず、総合的で自己完結した回帰分析の理解を提供することを目的としている。 講義ノートは、線形回帰、ロジスティック回帰、多項ロジスティック回帰、多項式回帰、基底関数モデル、カーネルベースの手法、ニューラルネットワークに基づく非線形回帰を網羅する、回帰分析の基本概念、モデリングコンポーネント、理論的基礎を体系的に紹介している。 主な方法論として、損失関数設計、パラメータ推定原理、通常最小二乗、勾配に基づく最適化アルゴリズムとその変種、リッジやLASSO回帰のような正規化手法などがある。 詳細な数学的導出、説明例、直感的な視覚的説明を通じて、これらの教材は、回帰モデルの構築と最適化だけでなく、特徴と応答変数の基盤となる関係を明らかにするのにも役立っている。 これらの講義ノートは、古典的な統計モデルと近代的な機械学習の実践をブリッジすることで、高度な人工知能モデルをさらに研究するための、しっかりとした概念と技術基盤を学生に提供することを目的としている。

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