論文の概要: Physics Enhanced Deep Surrogates for the Phonon Boltzmann Transport Equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.05976v1
• Date: Tue, 25 Nov 2025 16:25:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-15 04:16:52.487956
• Title: Physics Enhanced Deep Surrogates for the Phonon Boltzmann Transport Equation
• Title（参考訳）: フォノン・ボルツマン輸送方程式のための物理強化されたディープサロゲート
• Authors: Antonio Varagnolo, Giuseppe Romano, Raphaël Pestourie,
• Abstract要約: 物理強化深部サロゲート(PEDS) ネットワークは、幾何学に依存した補正と、マクロとナノスケールの挙動を補間する混合係数を学ぶ。 PEDSは、純粋なデータ駆動ベースラインと比較して、トレーニングデータ要求を最大70%削減する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Designing materials with controlled heat flow at the nano-scale is central to advances in microelectronics, thermoelectrics, and energy-conversion technologies. At these scales, phonon transport follows the Boltzmann Transport Equation (BTE), which captures non-diffusive (ballistic) effects but is too costly to solve repeatedly in inverse-design loops. Existing surrogate approaches trade speed for accuracy: fast macroscopic solvers can overestimate conductivities by hundreds of percent, while recent data-driven operator learners often require thousands of high-fidelity simulations. This creates a need for a fast, data-efficient surrogate that remains reliable across ballistic and diffusive regimes. We introduce a Physics-Enhanced Deep Surrogate (PEDS) that combines a differentiable Fourier solver with a neural generator and couples it with uncertainty-driven active learning. The Fourier solver acts as a physical inductive bias, while the network learns geometry-dependent corrections and a mixing coefficient that interpolates between macroscopic and nano-scale behavior. PEDS reduces training-data requirements by up to 70% compared with purely data-driven baselines, achieves roughly 5% fractional error with only 300 high-fidelity BTE simulations, and enables efficient design of porous geometries spanning 12-85 W m$^{-1}$ K$^{-1}$ with average design errors of 4%. The learned mixing parameter recovers the ballistic-diffusive transition and improves out of distribution robustness. These results show that embedding simple, differentiable low-fidelity physics can dramatically increase surrogate data-efficiency and interpretability, making repeated PDE-constrained optimization practical for nano-scale thermal-materials design.
• Abstract（参考訳）: ナノスケールで制御された熱流を持つ材料の設計は、マイクロエレクトロニクス、熱電、エネルギー変換技術の進歩の中心である。 これらのスケールでは、フォノン輸送はボルツマン輸送方程式(BTE)に従い、非拡散性(弾道性)効果を捉えるが、逆設計ループで繰り返し解決するにはコストがかかりすぎる。 高速マクロ解法は導電率を数百パーセント過大評価するが、最近のデータ駆動型演算子学習者は何千もの高忠実度シミュレーションを必要とすることが多い。 これにより、高速でデータ効率のよいサロゲートが必要となり、弾道的および拡散的レジームにわたって信頼性が保たれる。 本研究では、微分可能なフーリエ解法とニューラルジェネレータを組み合わせ、不確実性駆動型能動学習と組み合わせた物理強化ディープサロゲート(PEDS)を提案する。 フーリエ解法は物理的帰納バイアスとして機能し、ネットワークは幾何学に依存した補正とマクロとナノスケールの挙動を補間する混合係数を学習する。 PEDSは、純粋なデータ駆動ベースラインと比較して、トレーニングデータ要求を最大70%削減し、300個の高忠実度BTEシミュレーションで約5%の分数誤差を達成し、平均設計誤差が4%の12-85 W m$^{-1}$ K$^{-1}$の多孔質なジオメトリの効率的な設計を可能にする。 学習した混合パラメータは、弾道-拡散遷移を回復し、分布の堅牢性を改善する。 これらの結果は、単純で微分可能な低忠実度物理を埋め込むことで、データ効率と解釈性が劇的に向上し、ナノスケール熱材料設計におけるPDE制約の繰り返し最適化が実用的であることを示している。

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