論文の概要: gp2Scale: A Class of Compactly-Supported Non-Stationary Kernels and Distributed Computing for Exact Gaussian Processes on 10 Million Data Points

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.06143v1
• Date: Fri, 05 Dec 2025 20:52:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-09 22:03:54.205638
• Title: gp2Scale: A Class of Compactly-Supported Non-Stationary Kernels and Distributed Computing for Exact Gaussian Processes on 10 Million Data Points
• Title（参考訳）: gp2Scale: 1000万のデータポイントのガウス的プロセスのためのコンパクトな非定常カーネルと分散コンピューティングのクラス
• Authors: Marcus M. Noack, Mark D. Risser, Hengrui Luo, Vardaan Tekriwal, Ronald J. Pandolfi,
• Abstract要約: 本稿では,正確なガウス過程を1000万以上のデータポイントにスケールする手法を提案する。 いくつかの実世界のデータセットに本手法の機能を示し,それを最先端の近似アルゴリズムと比較する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.649118516936603
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Despite a large corpus of recent work on scaling up Gaussian processes, a stubborn trade-off between computational speed, prediction and uncertainty quantification accuracy, and customizability persists. This is because the vast majority of existing methodologies exploit various levels of approximations that lower accuracy and limit the flexibility of kernel and noise-model designs -- an unacceptable drawback at a time when expressive non-stationary kernels are on the rise in many fields. Here, we propose a methodology we term \emph{gp2Scale} that scales exact Gaussian processes to more than 10 million data points without relying on inducing points, kernel interpolation, or neighborhood-based approximations, and instead leveraging the existing capabilities of a GP: its kernel design. Highly flexible, compactly supported, and non-stationary kernels lead to the identification of naturally occurring sparse structure in the covariance matrix, which is then exploited for the calculations of the linear system solution and the log-determinant for training. We demonstrate our method's functionality on several real-world datasets and compare it with state-of-the-art approximation algorithms. Although we show superior approximation performance in many cases, the method's real power lies in its agnosticism toward arbitrary GP customizations -- core kernel design, noise, and mean functions -- and the type of input space, making it optimally suited for modern Gaussian process applications.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程のスケールアップに関する最近の多くの研究にもかかわらず、計算速度、予測と不確かさの定量化精度、カスタマイズ性の間の頑固なトレードオフが続いている。 これは、既存の方法論の大多数が、カーネルとノイズモデルの設計の柔軟性を低下させ、柔軟性を制限する様々なレベルの近似を利用するためである。 本稿では,正確なガウス過程を1000万以上のデータポイントにスケールする手法を提案する。 高フレキシブルでコンパクトで非定常なカーネルは、共分散行列において自然に生じるスパース構造を同定し、線形系解と対数行列の計算に利用される。 いくつかの実世界のデータセットで本手法の機能を実証し、最先端の近似アルゴリズムと比較する。 多くのケースにおいて優れた近似性能を示すが、この手法の真の力は、任意のGPカスタマイズ(コアカーネル設計、ノイズ、平均関数)と入力空間のタイプに対する非依存性にあり、現代のガウスプロセスアプリケーションに最適である。

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