論文の概要: Virtual Qudits for Simon's Problem: Dimension-Lifted Algorithms on Qubit Hardware
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.06756v1
- Date: Sun, 07 Dec 2025 09:39:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-09 22:03:54.509585
- Title: Virtual Qudits for Simon's Problem: Dimension-Lifted Algorithms on Qubit Hardware
- Title（参考訳）: Simon の問題に対する仮想クイディット:Qubit ハードウェア上の次元リフティングアルゴリズム
- Authors: Abed Semre, Steven Frankel,
- Abstract要約: この研究は、量子ビットハードウェア上でSimonのアルゴリズムのquditバージョンをシミュレートするための一般的な構成を導入する。
我々は次元dの隠れシフトを符号化した次元持ち上げオラクルを構築し、キュービットゲートのみを用いてその動作を実現する方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Simon's problem admits an exponential quantum speedup, but current quantum devices support only qubits. This work introduces a general construction for simulating qudit versions of Simon's algorithm on qubit hardware by defining virtual qudits implemented through controlled permutations and qudit phase operations. We build a dimension lifted oracle that encodes the hidden shift in dimension d and show how to realize its action using only qubit gates. We mathematically verify that the lifted circuit reproduces the correct measurement statistics, analyze the depth overhead tradeoffs as a function of d, and provide numerical simulations in QuTiP for example values. Our approach demonstrates how higher-dimensional structures can be embedded into qubit devices and provides a general method for extending qudit algorithms to current hardware.
- Abstract（参考訳）: Simonの問題は指数的な量子スピードアップを認めるが、現在の量子デバイスは量子ビットしかサポートしていない。
この研究は、制御された置換とqudit位相演算によって実装された仮想キューディットを定義することにより、量子ビットハードウェア上でSimonのアルゴリズムのquditバージョンをシミュレートする一般的な構成を導入する。
我々は次元dの隠れシフトを符号化した次元持ち上げオラクルを構築し、キュービットゲートのみを用いてその動作を実現する方法を示す。
昇降回路は正確な測定統計を再現し、深さオーバーヘッドトレードオフをdの関数として解析し、例えばQuTiPで数値シミュレーションを行う。
提案手法は,量子ビットデバイスに高次元構造を組み込む方法を示し,現在のハードウェアにQuditアルゴリズムを拡張するための一般的な方法を提供する。
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