論文の概要: Fourier-based quantum signal processing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.02826v1
• Date: Mon, 6 Jun 2022 18:02:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-10 09:25:12.788665
• Title: Fourier-based quantum signal processing
• Title（参考訳）: フーリエに基づく量子信号処理
• Authors: Thais de Lima Silva, Lucas Borges, Leandro Aolita
• Abstract要約: 作用素の一般関数を実装することは、量子計算において強力なツールである。 量子信号処理はこの目的の最先端技術である。 ユニタリ進化によって与えられるオラクルからHermitian-operator関数を設計するためのアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Implementing general functions of operators is a powerful tool in quantum computation. It can be used as the basis for a variety of quantum algorithms including matrix inversion, real and imaginary-time evolution, and matrix powers. Quantum signal processing is the state of the art for this aim, assuming that the operator to be transformed is given as a block of a unitary matrix acting on an enlarged Hilbert space. Here we present an algorithm for Hermitian-operator function design from an oracle given by the unitary evolution with respect to that operator at a fixed time. Our algorithm implements a Fourier approximation of the target function based on the iteration of a basic sequence of single-qubit gates, for which we prove the expressibility. In addition, we present an efficient classical algorithm for calculating its parameters from the Fourier series coefficients. Our algorithm uses only one qubit ancilla regardless the degree of the approximating series. This contrasts with previous proposals, which required an ancillary register of size growing with the expansion degree. Our methods are compatible with Trotterised Hamiltonian simulations schemes and hybrid digital-analog approaches.
• Abstract（参考訳）: 演算子の一般関数を実装することは、量子計算において強力なツールである。 行列の反転、実時間および虚数時間発展、行列のパワーなど様々な量子アルゴリズムの基礎として使うことができる。 量子信号処理は、変換される作用素が拡大ヒルベルト空間に作用するユニタリ行列のブロックとして与えられることを仮定して、この目的のための技術状態である。 本稿では,その操作者に対するユニタリ進化によって与えられたオラクルからのエルミート演算子関数設計のアルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは,単一キュービットゲートの基本列の反復に基づいて,対象関数のフーリエ近似を実装し,その表現性を証明する。 さらに,フーリエ級数係数からパラメータを計算するための効率的な古典アルゴリズムを提案する。 本アルゴリズムでは, 近似級数によらず, 1 個の qubit アンシラのみを用いる。 これは、拡大度で増大するサイズの補助レジスタを必要とする以前の提案とは対照的である。 提案手法は、トロッター化ハミルトンシミュレーションスキームやハイブリッドデジタルアナログ手法と互換性がある。

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