論文の概要: Softly Symbolifying Kolmogorov-Arnold Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.07875v1
• Date: Thu, 27 Nov 2025 07:03:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-15 04:16:52.537106
• Title: Softly Symbolifying Kolmogorov-Arnold Networks
• Title（参考訳）: ソフトシンボル化されたコルモゴロフ・アルノルドネットワーク
• Authors: James Bagrow, Josh Bongard,
• Abstract要約: Kolmogorov-Arnold Networks (KAN)は、解釈可能な機械学習への有望な道を提供する。 我々は,シンボルプリミティブを直接トレーニングに統合するソフトシンボル付きコルモゴロフ・アルノルドネットワーク(S2KAN)を提案する。 シンボリックベンチマーク、動的システム予測、実世界の予測タスクにおいて、かなり小さなモデルで競合的または優れた精度を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) offer a promising path toward interpretable machine learning: their learnable activations can be studied individually, while collectively fitting complex data accurately. In practice, however, trained activations often lack symbolic fidelity, learning pathological decompositions with no meaningful correspondence to interpretable forms. We propose Softly Symbolified Kolmogorov-Arnold Networks (S2KAN), which integrate symbolic primitives directly into training. Each activation draws from a dictionary of symbolic and dense terms, with learnable gates that sparsify the representation. Crucially, this sparsification is differentiable, enabling end-to-end optimization, and is guided by a principled Minimum Description Length objective. When symbolic terms suffice, S2KAN discovers interpretable forms; when they do not, it gracefully degrades to dense splines. We demonstrate competitive or superior accuracy with substantially smaller models across symbolic benchmarks, dynamical systems forecasting, and real-world prediction tasks, and observe evidence of emergent self-sparsification even without regularization pressure.
• Abstract（参考訳）: Kolmogorov-Arnold Networks (KAN)は、解釈可能な機械学習への有望な道を提供する。 しかし実際には、訓練されたアクティベーションは象徴的な忠実さを欠くことが多く、解釈可能な形式に意味のある対応を持たず、病理的な分解を学習する。 我々は,シンボルプリミティブを直接トレーニングに統合するソフトシンボル付きコルモゴロフ・アルノルドネットワーク(S2KAN)を提案する。 それぞれのアクティベーションは記号的および密接な用語の辞書から引き出され、表現を拡大する学習可能なゲートを持つ。 重要なことに、このスカラー化は微分可能であり、エンドツーエンドの最適化を可能にし、原理化された最小記述長の目的によって導かれる。 記号的用語が十分であるとき、S2KANは解釈可能な形式を発見する。 我々は,記号的ベンチマーク,力学系予測,実世界の予測タスク,および正規化圧力を伴わずに創発的自己分離の証拠を観測し,より小さなモデルで競合的あるいは優れた精度を実証する。

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