論文の概要: The Theory of Strategic Evolution: Games with Endogenous Players and Strategic Replicators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.07901v1
• Date: Fri, 05 Dec 2025 21:58:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-10 22:28:07.668212
• Title: The Theory of Strategic Evolution: Games with Endogenous Players and Strategic Replicators
• Title（参考訳）: ストラテジック進化の理論--内在的プレイヤーとストラテジック・リプリケータとのゲーム
• Authors: Kevin Vallier,
• Abstract要約: ストラテジック・エボリューションの理論は、プレイヤー、戦略、制度ルールの集団が共に進化するシステムの一般的なモデルである。 この理論は、進化ゲーム理論、制度設計、革新力学、立憲政治経済の結果を統一する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: This paper develops the Theory of Strategic Evolution, a general model for systems in which the population of players, strategies, and institutional rules evolve together. The theory extends replicator dynamics to settings with endogenous players, multi level selection, innovation, constitutional change, and meta governance. The central mathematical object is a Poiesis stack: a hierarchy of strategic layers linked by cross level gain matrices. Under small gain conditions, the system admits a global Lyapunov function and satisfies selection, tracking, and stochastic stability results at every finite depth. We prove that the class is closed under block extension, innovation events, heterogeneous utilities, continuous strategy spaces, and constitutional evolution. The closure theorem shows that no new dynamics arise at higher levels and that unrestricted self modification cannot preserve Lyapunov structure. The theory unifies results from evolutionary game theory, institutional design, innovation dynamics, and constitutional political economy, providing a general mathematical model of long run strategic adaptation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,プレイヤー,戦略,制度ルールの集団が共に進化するシステムのための一般的なモデルであるストラテジック・エボリューションの理論を開発する。 この理論はレプリケータのダイナミクスを内在的なプレイヤー、多段階の選択、革新、憲法変更、メタガバナンスといった設定にまで拡張する。 中心となる数学的対象はポエシススタック(Poiesis stack)である。 小さなゲイン条件下では、このシステムは大域的なリャプノフ函数を認め、有限深度ごとに選択、追跡、確率安定性を満足する。 このクラスはブロック拡張、イノベーションイベント、異種ユーティリティ、継続的な戦略空間、そして憲法の進化の下で閉じられていることを証明します。 閉包定理は、より高いレベルでの新しいダイナミクスは生じず、制限のない自己修正はリャプノフ構造を保存できないことを示している。 この理論は進化ゲーム理論、制度設計、革新力学、立憲政治経済の結果を統一し、長期戦略適応の一般的な数学的モデルを提供する。

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