論文の概要: Low Rank Support Quaternion Matrix Machine

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.08327v1
• Date: Tue, 09 Dec 2025 07:42:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-10 22:28:07.865109
• Title: Low Rank Support Quaternion Matrix Machine
• Title（参考訳）: 低ランク支持四元行列機
• Authors: Wang Chen, Ziyan Luo, Shuangyue Wang,
• Abstract要約: 低ランクサポート四元行列マシン(LSQMM)と呼ばれるカラー画像分類の新しい分類法を提案する。 強相関色チャネルによる低ランク構造の促進を目的として,LSQMMモデルにおけるヒンジ損失に4次核ノルム正規化項を付加した。 複数のカラー画像分類データセットに対する実験結果から,提案手法は分類精度,頑健性,計算効率の面で優位性を示すことが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.339358618129303
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Input features are conventionally represented as vectors, matrices, or third order tensors in the real field, for color image classification. Inspired by the success of quaternion data modeling for color images in image recovery and denoising tasks, we propose a novel classification method for color image classification, named as the Low-rank Support Quaternion Matrix Machine (LSQMM), in which the RGB channels are treated as pure quaternions to effectively preserve the intrinsic coupling relationships among channels via the quaternion algebra. For the purpose of promoting low-rank structures resulting from strongly correlated color channels, a quaternion nuclear norm regularization term, serving as a natural extension of the conventional matrix nuclear norm to the quaternion domain, is added to the hinge loss in our LSQMM model. An Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM)-based iterative algorithm is designed to effectively resolve the proposed quaternion optimization model. Experimental results on multiple color image classification datasets demonstrate that our proposed classification approach exhibits advantages in classification accuracy, robustness and computational efficiency, compared to several state-of-the-art methods using support vector machines, support matrix machines, and support tensor machines.
• Abstract（参考訳）: 入力特徴は、通常、色画像分類のために、実場のベクトル、行列、または3階テンソルとして表現される。 画像復元・復調作業におけるカラー画像の四元数データモデリングの成功に触発されて、RGBチャネルを純粋四元数として扱い、四元数代数を介してチャネル間の固有結合関係を効果的に維持する、低ランクサポート四元数行列マシン(LSQMM)と呼ばれるカラー画像分類の新しい分類法を提案する。 強い相関のある色チャネルから生じる低ランク構造を促進するため、従来のマトリックス核ノルムを四元数領域に自然拡張する四元数核ノルム正規化項をLSQMMモデルのヒンジ損失に加える。 A Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM)-based Iterative algorithm is designed to effective resolve the quaternion optimization model。 複数のカラー画像分類データセットに対する実験結果から,提案手法は,サポートベクトルマシン,サポートマトリックスマシン,サポートテンソルマシンを用いたいくつかの最先端手法と比較して,分類精度,堅牢性,計算効率の面で優位性を示すことが示された。

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