論文の概要: Quantum Brownian Motion as a Classical Stochastic Process in Phase Space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.08641v1
• Date: Tue, 09 Dec 2025 14:26:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-10 22:28:07.998126
• Title: Quantum Brownian Motion as a Classical Stochastic Process in Phase Space
• Title（参考訳）: 位相空間における古典的確率過程としての量子ブラウン運動
• Authors: Dmitriy Kondaurov, Evgeny Polyakov,
• Abstract要約: ブラウン粒子の正確な量子力学が位相空間の古典的で非マルコフ過程に写像できることを証明した。 形式主義は、任意のタイミングで作用する準備関数によってモデル化された外部操作と測定を自然に許容する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We establish that the exact quantum dynamics of a Brownian particle in the Caldeira-Leggett model can be mapped, at any temperature, onto a classical, non-Markovian stochastic process in phase space. Starting from a correlated thermal equilibrium state between the particle and bath, we prove that this correspondence is exact for quadratic potentials under arbitrary quantum state preparations of the particle itself. For more general, smooth potentials, we identify and exploit a natural small parameter: the density matrix becomes strongly quasidiagonal in the coordinate representation, with its off-diagonal width shrinking as the bath's spectral cutoff increases, providing a controlled parameter for accurate approximation. The framework is fully general: arbitrary initial quantum states-including highly non-classical superpositions-are incorporated via their Wigner functions, which serve as statistical weights for trajectory ensembles. Furthermore, the formalism naturally accommodates external manipulations and measurements modeled by preparation functions acting at arbitrary times, enabling the simulation of complex driven-dissipative quantum protocols.
• Abstract（参考訳）: カルデイラ・レゲットモデルにおけるブラウン粒子の正確な量子力学は、任意の温度で、位相空間における古典的で非マルコフ確率過程にマッピングできる。 粒子と浴の間の相関した熱平衡状態から始めて、この対応は粒子自体の任意の量子状態の準備の下での二次ポテンシャルに対して正確であることを示す。 より一般的なスムーズなポテンシャルは, 密度行列が座標表現において強く準対角的になり, 浴槽のスペクトル遮断が増加するにつれて外対角幅が小さくなり, 正確な近似のための制御パラメータが提供される。 任意の初期量子状態(超古典的でない重ね合わせを含む)はウィグナー関数を通じて組み込まれ、軌道のアンサンブルの統計的重みとして機能する。 さらに、フォーマリズムは、任意のタイミングで作用する準備関数によってモデル化された外部操作と測定を自然に許容し、複雑な駆動散逸量子プロトコルのシミュレーションを可能にする。

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