論文の概要: Semiclassical approximation of the Wigner function for the canonical ensemble

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.16613v2
• Date: Wed, 30 Aug 2023 14:58:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-31 16:32:52.431834
• Title: Semiclassical approximation of the Wigner function for the canonical ensemble
• Title（参考訳）: 正準アンサンブルにおけるウィグナー関数の半古典近似
• Authors: Marcos Gil de Oliveira and Alfredo Miguel Ozorio de Almeida
• Abstract要約: 量子力学のワイル・ウィグナー表現は、位相空間における函数の密度作用素をマッピングすることを可能にする。 一般温度に対する正準密度演算子のこの量子位相空間表現を近似する。 また,幅広いシステムに近似を適用可能な数値計算法を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Weyl-Wigner representation of quantum mechanics allows one to map the density operator in a function in phase space - the Wigner function - which acts like a probability distribution. In the context of statistical mechanics, this mapping makes the transition from the classical to the quantum regimes very clear, because the thermal Wigner function tends to the Boltzmann distribution in the high temperature limit. We approximate this quantum phase space representation of the canonical density operator for general temperatures in terms of classical trajectories, which are obtained through a Wick rotation of the semiclassical approximation for the Weyl propagator. A numerical scheme which allows us to apply the approximation for a broad class of systems is also developed. The approximation is assessed by testing it against systems with one and two degrees of freedom, which shows that, for a considerable range of parameters, the thermodynamic averages are well reproduced.
• Abstract（参考訳）: 量子力学のワイル・ウィグナー表現は、確率分布として作用する位相空間(ウィグナー関数)内の関数内の密度作用素を写像することができる。 統計力学の文脈において、この写像は、熱ウィグナー函数が高温限界におけるボルツマン分布に傾向があるため、古典的な状態から量子状態への遷移を非常に明確にする。 この量子位相空間の一般温度における正準密度作用素の表現を古典軌道の観点から近似し、ワイルプロパゲータの半古典近似のウィック回転によって得られる。 システムの幅広いクラスに対して近似を適用することを可能にする数値スキームも開発されている。 この近似は、1度と2度の自由度を持つ系に対してテストすることで評価され、かなりの範囲のパラメータにおいて熱力学的平均はよく再現されていることを示している。

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