論文の概要: On Simplest Kochen-Specker Sets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.10483v1
• Date: Thu, 11 Dec 2025 10:01:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-12 16:15:42.309935
• Title: On Simplest Kochen-Specker Sets
• Title（参考訳）: 最も単純なKochen-Specker集合について
• Authors: Mladen Pavicic,
• Abstract要約: 任意の次元における最も単純な文脈集合の意味、起源、重要性を分析する。 基本ベクトル成分からの文脈集合の自動生成は、任意の次元の任意の種類の既知の最小文脈集合を自動生成することを示す。 最後に、文脈集合、特にKochen-Specker (KS)、拡張KS、非KS、およびそれらの定義のあいまいさについて論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In Phys. Rev. Lett. 135, 190203 (2025) a discovery of the simplest 3D contextual set with 33 vertices, 50 bases, and 14 complete bases is claimed. In this paper, we show that it was previously generated in Quantum 7, 953 (2023) and analyze the meaning, origin, and significance of the simplest contextual sets in any dimension. In particular, we prove that there is no ground to consider the aforementioned set as fundamental since there are many 3D contextual sets with a smaller number of complete bases. We also show that automatic generation of contextual sets from basic vector components automatically yields all known minimal contextual sets of any kind in any dimension and therefore also the aforementioned set in no CPU-time. In the end, we discuss varieties of contextual sets, in particular Kochen-Specker (KS), extended KS, and non-KS sets as well as ambiguities in their definitions.
• Abstract（参考訳）: Phys。 レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・ 135, 190203 (2025) は、33の頂点、50の基底、14の完全基底を持つ最も単純な3Dコンテキスト集合の発見が主張されている。 本稿では、従来、量子7, 953 (2023) で生成されていたことを示し、任意の次元における最も単純な文脈集合の意味、起源、重要性を分析する。 特に、上記の集合を基本として考える根拠は存在しないことが証明される。 また,基本ベクトル成分からコンテキスト集合を自動生成することで,任意の次元の任意の種類の最小コンテキスト集合を自動生成する。 最後に、文脈集合、特にKochen-Specker (KS)、拡張KS、非KS、およびそれらの定義のあいまいさについて論じる。

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