論文の概要: Noisy Quantum Learning Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.10929v1
• Date: Thu, 11 Dec 2025 18:56:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-12 16:15:42.55381
• Title: Noisy Quantum Learning Theory
• Title（参考訳）: 雑音量子学習理論
• Authors: Jordan Cotler, Weiyuan Gong, Ishaan Kannan,
• Abstract要約: ノイズの多い量子実験から学習するためのフレームワークを開発する。 ノイズ結合による非文字化システムへのアクセスは耐故障性デバイスに焦点をあてる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.956729394666618
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a framework for learning from noisy quantum experiments, focusing on fault-tolerant devices accessing uncharacterized systems through noisy couplings. Our starting point is the complexity class $\textsf{NBQP}$ ("noisy BQP"), modeling noisy fault-tolerant quantum computers that cannot, in general, error-correct the oracle systems they query. Using this class, we show that for natural oracle problems, noise can eliminate exponential quantum learning advantages of ideal noiseless learners while preserving a superpolynomial gap between NISQ and fault-tolerant devices. Beyond oracle separations, we study concrete noisy learning tasks. For purity testing, the exponential two-copy advantage collapses under a single application of local depolarizing noise. Nevertheless, we identify a setting motivated by AdS/CFT in which noise-resilient structure restores a quantum learning advantage in a noisy regime. We then analyze noisy Pauli shadow tomography, deriving lower bounds that characterize how instance size, quantum memory, and noise control sample complexity, and design algorithms with parametrically similar scalings. Together, our results show that the Bell-basis and SWAP-test primitives underlying most exponential quantum learning advantages are fundamentally fragile to noise unless the experimental system has latent noise-robust structure. Thus, realizing meaningful quantum advantages in future experiments will require understanding how noise-robust physical properties interface with available algorithmic techniques.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,雑音結合による非文字化システムにアクセスする耐故障性デバイスに着目し,ノイズ量子実験から学習するフレームワークを開発する。 我々の出発点は複雑性クラス $\textsf{NBQP}$ ("noisy BQP") であり、一般に、クエリするオラクルシステムを誤り訂正できない、ノイズの多いフォールトトレラントな量子コンピュータをモデル化する。 このクラスを用いて,NISQとフォールトトレラントデバイス間のスーパーポリノミカルギャップを保ちながら,理想的な雑音のない学習者の指数量子学習の利点を消し去ることができることを示す。 オラクル分離以外にも、具体的なノイズの多い学習タスクについて研究する。 純度試験では、指数関数的な2コピーの利点は局所偏極雑音の1つの応用の下で崩壊する。 それにもかかわらず、ノイズ耐性構造がノイズの多い状態において量子学習の利点を回復するAdS/CFTによって動機付けられた設定を同定する。 次に、ノイズの多いPauliシャドートモグラフィーを分析し、インスタンスサイズ、量子メモリ、ノイズ制御サンプルの複雑さを特徴づける低い境界を導出し、パラメトリックに類似したスケーリングを持つアルゴリズムを設計する。 その結果、ベル基底とSWAPテストのプリミティブが、最も指数関数的な量子学習の利点の根底にあるのは、実験系が遅延ノイズ・ロバスト構造を持っていなければ、基本的にノイズに対して脆弱であることがわかった。 したがって、将来の実験で有意義な量子的優位性を実現するには、利用可能なアルゴリズム技術と、いかにノイズを損なう物理的特性が相互作用するかを理解する必要がある。

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