論文の概要: Interval Fisher's Discriminant Analysis and Visualisation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.11945v1
• Date: Fri, 12 Dec 2025 14:57:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-16 17:54:56.047254
• Title: Interval Fisher's Discriminant Analysis and Visualisation
• Title（参考訳）: インターバルフィッシャーの識別分析と可視化
• Authors: Diogo Pinheiro, M. Rosário Oliveira, Igor Kravchenko, Lina Oliveira,
• Abstract要約: 間隔値データに対するマルチクラスフィッシャー判別分析の拡張を提案する。 得られた識別方向は、インターバル値の観測を分類するために使用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In Data Science, entities are typically represented by single valued measurements. Symbolic Data Analysis extends this framework to more complex structures, such as intervals and histograms, that express internal variability. We propose an extension of multiclass Fisher's Discriminant Analysis to interval-valued data, using Moore's interval arithmetic and the Mallows' distance. Fisher's objective function is generalised to consider simultaneously the contributions of the centres and the ranges of intervals and is numerically maximised. The resulting discriminant directions are then used to classify interval-valued observations.To support visual assessment, we adapt the class map, originally introduced for conventional data, to classifiers that assign labels through minimum distance rules. We also extend the silhouette plot to this setting and use stacked mosaic plots to complement the visual display of class assignments. Together, these graphical tools provide insight into classifier performance and the strength of class membership. Applications to real datasets illustrate the proposed methodology and demonstrate its value in interpreting classification results for interval-valued data.
• Abstract（参考訳）: データサイエンスでは、エンティティは通常、単一の価値測定によって表現される。 シンボリック・データ・アナリティクス(英語版)は、このフレームワークを内部変数を表現する間隔やヒストグラムのようなより複雑な構造に拡張する。 本稿では,ムーアのインターバル算術とマローズ距離を用いて,マルチクラスフィッシャーの判別分析を区間値データに拡張する。 フィッシャーの目的関数は、中心と間隔の範囲の寄与を同時に考慮するように一般化され、数値的に最大化される。 視覚的評価を支援するために、従来のデータに導入されたクラスマップを最小距離ルールでラベルを割り当てる分類器に適用する。 また、シルエットプロットをこの設定に拡張し、クラス割り当ての視覚表示を補完するために積み重ねモザイクプロットを使用する。 これらのグラフィカルツールは、分類器のパフォーマンスとクラスメンバーシップの強さに関する洞察を提供する。 実データセットへの応用は提案手法を解説し、間隔値データに対する分類結果の解釈におけるその価値を実証する。

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