論文の概要: Efficient Level-Crossing Probability Calculation for Gaussian Process Modeled Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.12442v1
• Date: Sat, 13 Dec 2025 19:48:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-16 17:54:56.261728
• Title: Efficient Level-Crossing Probability Calculation for Gaussian Process Modeled Data
• Title（参考訳）: ガウス過程モデルデータに対する効率的なレベルクラスタリング確率計算
• Authors: Haoyu Li, Isaac J Michaud, Ayan Biswas, Han-Wei Shen,
• Abstract要約: ガウス過程回帰(英: Gaussian process regression、GPR)モデルは、ガウス過程の不確実性を持つデータをモデル化する自然な方法である。 本稿では,データを空間的に分割することで,GPRモデルの水平交差確率計算効率を高速化する。 異なるデータセット上でのレベル交差確率場を計算した実験により,我々の値発生確率推定が低コストで正確であることを実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.64649491938366
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Almost all scientific data have uncertainties originating from different sources. Gaussian process regression (GPR) models are a natural way to model data with Gaussian-distributed uncertainties. GPR also has the benefit of reducing I/O bandwidth and storage requirements for large scientific simulations. However, the reconstruction from the GPR models suffers from high computation complexity. To make the situation worse, classic approaches for visualizing the data uncertainties, like probabilistic marching cubes, are also computationally very expensive, especially for data of high resolutions. In this paper, we accelerate the level-crossing probability calculation efficiency on GPR models by subdividing the data spatially into a hierarchical data structure and only reconstructing values adaptively in the regions that have a non-zero probability. For each region, leveraging the known GPR kernel and the saved data observations, we propose a novel approach to efficiently calculate an upper bound for the level-crossing probability inside the region and use this upper bound to make the subdivision and reconstruction decisions. We demonstrate that our value occurrence probability estimation is accurate with a low computation cost by experiments that calculate the level-crossing probability fields on different datasets.
• Abstract（参考訳）: ほとんど全ての科学的データは、異なる情報源から派生した不確実性を持っている。 ガウス過程回帰(英: Gaussian process regression、GPR)モデルは、ガウス過程の不確実性を持つデータをモデル化する自然な方法である。 GPRはまた、大規模な科学シミュレーションのためのI/O帯域幅とストレージの要求を減らすという利点もある。 しかし、GPRモデルからの再構成は計算の複雑さに悩まされている。 さらに悪いことに、確率的マーチング立方体のようなデータの不確実性を可視化するための古典的なアプローチは、特に高解像度のデータに対して、計算的に非常に高価である。 本稿では,GPRモデルにおいて,データを階層データ構造に空間的に分割し,非ゼロ確率の領域でのみ適応的に値を再構成することにより,レベルの交差確率計算効率を高速化する。 各領域について、既知のGPRカーネルと保存されたデータ観測を利用して、領域内のレベル交差確率の上限を効率的に計算し、この上限を用いて分割および再構成決定を行う新しい手法を提案する。 異なるデータセット上でのレベル交差確率場を計算した実験により,我々の値発生確率推定が低計算コストで正確であることを実証した。

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