論文の概要: A hybrid data driven-physics constrained Gaussian process regression framework with deep kernel for uncertainty quantification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.06494v1
• Date: Fri, 13 May 2022 07:53:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-16 14:11:53.800388
• Title: A hybrid data driven-physics constrained Gaussian process regression framework with deep kernel for uncertainty quantification
• Title（参考訳）: 不確実性定量のためのディープカーネル付きハイブリッドデータ駆動物理制約ガウスプロセス回帰フレームワーク
• Authors: Cheng Chang and Tieyong Zeng
• Abstract要約: 本稿では,データ駆動物理制約付きガウスプロセス回帰フレームワークを提案する。 物理知識をボルツマン・ギブス分布でエンコードし、最大可能性(ML)アプローチでモデルを導出する。 提案モデルでは,高次元問題において良好な結果が得られ,その不確かさを正確に伝播し,ラベル付きデータを極めて限定的に提供した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.972192114861873
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian process regression (GPR) has been a well-known machine learning method for various applications such as uncertainty quantifications (UQ). However, GPR is inherently a data-driven method, which requires sufficiently large dataset. If appropriate physics constraints (e.g. expressed in partial differential equations) can be incorporated, the amount of data can be greatly reduced and the accuracy further improved. In this work, we propose a hybrid data driven-physics constrained Gaussian process regression framework. We encode the physics knowledge with Boltzmann-Gibbs distribution and derive our model through maximum likelihood (ML) approach. We apply deep kernel learning method. The proposed model learns from both data and physics constraints through the training of a deep neural network, which serves as part of the covariance function in GPR. The proposed model achieves good results in high-dimensional problem, and correctly propagate the uncertainty, with very limited labelled data provided.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程回帰 (GPR) は不確実性定量化 (UQ) などの様々な応用においてよく知られた機械学習手法である。 しかし、GPRは本質的にデータ駆動方式であり、十分に大きなデータセットを必要とする。 適切な物理制約(例えば偏微分方程式で表される)を組み込むことができれば、データの量は大幅に削減され、精度がさらに向上する。 本研究では,ハイブリッドなデータ駆動物理制約付きガウスプロセス回帰フレームワークを提案する。 物理知識をボルツマン・ギブス分布でエンコードし、最大可能性(ML)アプローチでモデルを導出する。 深層カーネル学習法を適用した。 提案モデルは,GPRの共分散関数の一部として機能するディープニューラルネットワークのトレーニングを通じて,データと物理の制約から学習する。 提案モデルでは,高次元問題において良好な結果が得られ,その不確実性を正確に伝播する。

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