論文の概要: Multi-Trajectory Physics-Informed Neural Networks for HJB Equations with Hard-Zero Terminal Inventory: Optimal Execution on Synthetic & SPY Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.12708v1
• Date: Sun, 14 Dec 2025 14:20:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-16 17:54:56.397402
• Title: Multi-Trajectory Physics-Informed Neural Networks for HJB Equations with Hard-Zero Terminal Inventory: Optimal Execution on Synthetic & SPY Data
• Title（参考訳）: ハードゼロ終端インベントリを持つHJB方程式に対するマルチトラック物理インフォームニューラルネットワーク:合成とSPYデータの最適実行
• Authors: Anthime Valin,
• Abstract要約: ハードゼロ端末在庫制約を用いた最適取引実行について検討する。 バニラPINNは、しばしばこの制約を過小評価し、不安定な制御を生成する。 本稿では,ロールアウトに基づくトラジェクトリ損失を付加し,終末ペナルティを伝搬するマルチトラジェクトリPINNを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study optimal trade execution with a hard-zero terminal inventory constraint, modeled via Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equations. Vanilla PINNs often under-enforce this constraint and produce unstable controls. We propose a Multi-Trajectory PINN (MT-PINN) that adds a rollout-based trajectory loss and propagates a terminal penalty on terminal inventory via backpropagation-through-time, directly enforcing zero terminal inventory. A lightweight lambda-curriculum is adopted to stabilize training as the state expands from a risk-neutral reduced HJB to a risk-averse HJB. On the Gatheral-Schied single-asset model, MT-PINN aligns closely with their derived closed-form solutions and concentrates terminal inventory tightly around zero while reducing errors along optimal paths. We apply MT-PINNs on SPY intraday data, matching TWAP when risk-neutral, and achieving lower exposure and competitive costs, especially in falling windows, for higher risk-aversion.
• Abstract（参考訳）: ハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式(HJB)をモデルとしたハードゼロ端末在庫制約による最適取引実行について検討した。 バニラPINNは、しばしばこの制約を過小評価し、不安定な制御を生成する。 本稿では、ロールアウトに基づく軌道損失を付加し、バックプロパゲーションスルータイムを介して端末在庫の終端ペナルティを伝播するマルチトラジェクトリPINN(MT-PINN)を提案する。 リスク中立化されたHJBからリスク逆HJBへと状態が拡大するにつれて、トレーニングを安定させるために軽量なラムダカリキュラムが採用される。 Gatheral-Schied 単座モデルでは、MT-PINN は導出した閉形式解と密接に一致し、最適経路に沿った誤差を低減しつつ、端末の在庫をゼロ付近に集中させる。 MT-PINNをSPYの日内データに適用し、リスクニュートラル時のTWAPとマッチングし、特に窓ガラスの露光や競争コストを低減し、リスク回避を図る。

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