論文の概要: Variational Physics-Informed Ansatz for Reconstructing Hidden Interaction Networks from Steady States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.13708v1
• Date: Sat, 06 Dec 2025 08:16:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-21 14:22:08.762571
• Title: Variational Physics-Informed Ansatz for Reconstructing Hidden Interaction Networks from Steady States
• Title（参考訳）: 定常状態からの隠れ相互作用ネットワーク再構築のための変分物理学インフォームドアンサッツ
• Abstract要約: 本研究では、不均一な定常状態データから直接一般相互作用演算子を推定する変分物理学インフォームド・アンサッツ(VPIA)を提案する。 VPIAは力学の定常的制約を微分可能な変分表現に埋め込む。 物理由来の定常状態残留を最小化することにより、基礎となる結合を再構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The interaction structure of a complex dynamical system governs its collective behavior, yet existing reconstruction methods struggle with nonlinear, heterogeneous, and higher-order couplings, especially when only steady states are observable. We propose a Variational Physics-Informed Ansatz (VPIA) that infers general interaction operators directly from heterogeneous steady-state data. VPIA embeds the steady-state constraints of the dynamics into a differentiable variational representation and reconstructs the underlying couplings by minimizing a physics-derived steady-state residual, without requiring temporal trajectories, derivative estimation, or supervision. Residual sampling combined with natural-gradient optimization enables scalable learning of large and higher-order networks. Across diverse nonlinear systems, VPIA accurately recovers directed, weighted, and multi-body structures under substantial noise, providing a unified and robust framework for physics-constrained inference of complex interaction networks in settings where only snapshot observations are available.
• Abstract（参考訳）: 複雑な力学系の相互作用構造はその集合的振舞いを支配しているが、既存の再構成法は非線形で不均一で高次結合に苦しむ。 本研究では、不均一な定常状態データから直接一般相互作用演算子を推定する変分物理学インフォームド・アンサッツ(VPIA)を提案する。 VPIA は力学の定常的制約を微分可能変分表現に埋め込み、時間軌道、微分推定、あるいは監督を必要とせず、物理学から派生した定常状態残差を最小化することによって基礎的な結合を再構築する。 残留サンプリングと自然段階最適化を組み合わせることで、大規模・高次ネットワークのスケーラブルな学習が可能になる。 様々な非線形システムにおいて、VPIAは指示、重み付け、多体構造をかなりノイズ下で正確に復元し、スナップショット観察のみが可能な設定において、複雑な相互作用ネットワークの物理制約付き推論のための統一的で堅牢なフレームワークを提供する。

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