論文の概要: Multivariate Time Series Forecasting with Hybrid Euclidean-SPD Manifold Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.14023v1
• Date: Tue, 16 Dec 2025 02:42:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-17 16:49:26.554908
• Title: Multivariate Time Series Forecasting with Hybrid Euclidean-SPD Manifold Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: ハイブリッドユークリッド-SPDマニフォールドグラフニューラルネットワークによる多変量時系列予測
• Authors: Yong Fang, Na Li, Hangguan Shan, Eryun Liu, Xinyu Li, Wei Ni, Er-Ping Li,
• Abstract要約: 本稿では,ハイブリダイアン・リーマンのフレームワーク内でデータジオメトリをキャプチャするグラフニューラルネットワークモデルを提案する。 HSMGNNは、最先端のベースラインよりも13.8%向上している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.893767537160258
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multivariate Time Series (MTS) forecasting plays a vital role in various real-world applications, such as traffic management and predictive maintenance. Existing approaches typically model MTS data in either Euclidean or Riemannian space, limiting their ability to capture the diverse geometric structures and complex spatio-temporal dependencies inherent in real-world data. To overcome this limitation, we propose the Hybrid Symmetric Positive-Definite Manifold Graph Neural Network (HSMGNN), a novel graph neural network-based model that captures data geometry within a hybrid Euclidean-Riemannian framework. To the best of our knowledge, this is the first work to leverage hybrid geometric representations for MTS forecasting, enabling expressive and comprehensive modeling of geometric properties. Specifically, we introduce a Submanifold-Cross-Segment (SCS) embedding to project input MTS into both Euclidean and Riemannian spaces, thereby capturing spatio-temporal variations across distinct geometric domains. To alleviate the high computational cost of Riemannian distance, we further design an Adaptive-Distance-Bank (ADB) layer with a trainable memory mechanism. Finally, a Fusion Graph Convolutional Network (FGCN) is devised to integrate features from the dual spaces via a learnable fusion operator for accurate prediction. Experiments on three benchmark datasets demonstrate that HSMGNN achieves up to a 13.8 percent improvement over state-of-the-art baselines in forecasting accuracy.
• Abstract（参考訳）: 多変量時系列(MTS)予測は、交通管理や予測保守など、様々な現実のアプリケーションにおいて重要な役割を果たす。 既存のアプローチでは、ユークリッド空間またはリーマン空間でMSSデータをモデル化し、様々な幾何学的構造と実世界のデータに固有の複雑な時空間的依存関係を捉える能力を制限する。 この制限を克服するために,ハイブリッドユークリッド・リーマンフレームワーク内でデータジオメトリをキャプチャする新しいグラフニューラルネットワークモデルであるHybrid Symmetric-Definite Manifold Graph Neural Network (HSMGNN)を提案する。 我々の知る限り、これはMTS予測のためのハイブリッド幾何表現を活用する最初の試みであり、幾何特性の表現的および包括的モデリングを可能にする。 具体的には、ユークリッド空間とリーマン空間の両方に射影入力 MTS を射影するサブマニフォールド・クロス・セグメンツ (SCS) を導入し、異なる幾何学的領域にまたがる時空間変動を捉える。 リーマン距離の計算コストを低減すべく、トレーニング可能なメモリ機構を備えたAdaptive-Distance-Bank(ADB)層を設計する。 最後に、Fusion Graph Convolutional Network (FGCN) は、学習可能なフュージョン演算子を介して2つの空間から機能を統合して正確な予測を行うように設計されている。 3つのベンチマークデータセットの実験では、HSMGNNは予測精度において最先端のベースラインよりも最大13.8%改善している。

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