論文の概要: Fair sampling of ground-state configurations using hybrid quantum-classical MCMC algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.14552v1
• Date: Tue, 16 Dec 2025 16:25:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-17 16:49:26.786087
• Title: Fair sampling of ground-state configurations using hybrid quantum-classical MCMC algorithms
• Title（参考訳）: ハイブリッド量子古典MCMCアルゴリズムによる基底状態構成の公正サンプリング
• Authors: Yuichiro Nakano, Keisuke Fujii,
• Abstract要約: ハイブリッド量子古典型マルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)アルゴリズムのフェアサンプリング特性について検討した。 小型Isingモデルを用いて,MCMC後処理が量子力学のサンプリングバイアスを補正することを示した。 また、解の数え方を調べ、必要な遷移回数がWalkSATに匹敵することがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3083504598202733
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the fair sampling properties of hybrid quantum-classical Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithms for combinatorial optimization problems with degenerate ground states. While quantum optimization heuristics such as quantum annealing and the quantum approximate optimization algorithm (QAOA) are known to induce biased sampling, hybrid quantum-classical MCMC incorporates quantum dynamics only as a proposal transition and enforces detailed balance through classical acceptance steps. Using small Ising models, we show that MCMC post-processing corrects the sampling bias of quantum dynamics and restores near-uniform sampling over degenerate ground states. We then apply the method to random $k$-SAT problems near the satisfiability threshold. For random 2-SAT, a hybrid MCMC combining QAOA-assisted neural proposals with single spin-flip updates achieves fairness comparable to that of PT-ICM. For random 3-SAT, where such classical methods are no longer applicable, the hybrid MCMC still attains approximately uniform sampling. We also examine solution counting and find that the required number of transitions is comparable to that of WalkSAT. These results indicate that hybrid quantum-classical MCMC provides a viable framework for fair sampling and solution enumeration.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 量子古典的マルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)アルゴリズムの等価サンプリング特性を, 縮退した基底状態との組合せ最適化問題に対して検討した。 量子アニールや量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)のような量子最適化ヒューリスティックはバイアスサンプリングを誘導することが知られているが、ハイブリッド量子古典MCMCは量子力学を提案の遷移としてのみ取り入れ、古典的な受け入れステップを通じて詳細なバランスをとる。 小イジングモデルを用いて、MCMC後処理が量子力学のサンプリングバイアスを補正し、縮退した基底状態のほぼ一様サンプリングを復元することを示した。 次に、この手法を満足度閾値付近のランダムな$k$-SAT問題に適用する。 ランダム2-SATでは、QAOA支援ニューラルプロポーザルと単一スピンフリップ更新を組み合わせたハイブリッドMCMCがPT-ICMに匹敵する公平性を達成している。 このような古典的手法がもはや適用できないランダムな3-SATの場合、ハイブリッドMCMCはいまだにほぼ均一なサンプリングが可能である。 また、解の数え方を調べ、必要な遷移回数がWalkSATに匹敵することがわかった。 これらの結果は、ハイブリッド量子古典MCMCが、フェアサンプリングとソリューション列挙のための実行可能なフレームワークを提供することを示している。

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