論文の概要: The Graph-Embedded Hazard Model (GEHM): Stochastic Network Survival Dynamics on Economic Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.14705v1
• Date: Sat, 06 Dec 2025 12:22:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-21 14:22:08.772584
• Title: The Graph-Embedded Hazard Model (GEHM): Stochastic Network Survival Dynamics on Economic Graphs
• Title（参考訳）: グラフ埋め込みハザードモデル(GEHM:Stochastic Network Survival Dynamics on Economic Graphs)
• Authors: Diego Vallarino,
• Abstract要約: 本稿では,グラフベース$p$-Laplacian拡散演算子と構造ドリフトを結合することにより,重み付き経済ネットワーク上での生存動態をモデル化するフレームワークを開発する。 結果として生じる有限次元PDE-SDEシステムは、ノードレベルの生存が非線型拡散圧力にどのように反応するかを、Iプロセスに従って集約因子が進化するかをキャプチャする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper develops a nonlinear evolution framework for modelling survival dynamics on weighted economic networks by coupling a graph-based $p$-Laplacian diffusion operator with a stochastic structural drift. The resulting finite-dimensional PDE--SDE system captures how node-level survival reacts to nonlinear diffusion pressures while an aggregate complexity factor evolves according to an Itô{} process. Using accretive operator theory, nonlinear semigroup methods, and stochastic analysis, we establish existence and uniqueness of mild solutions, derive topology-dependent energy dissipation inequalities, and characterise the stability threshold separating dissipative, critical, amplifying, and explosive regimes. Numerical experiments on Barabási--Albert networks confirm that hub dominance magnifies nonlinear gradients and compresses stability margins, producing heavy-tailed survival distributions and occasional explosive behaviour.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,グラフベース$p$-Laplacian拡散演算子と確率的構造ドリフトを結合することにより,重み付き経済ネットワーク上での生存動態をモデル化するための非線形進化フレームワークを開発する。 結果として生じる有限次元PDE-SDEシステムは、ノードレベルの生存が非線形拡散圧力にどのように反応するかを捉え、一方で集合複雑性因子はイトー{}プロセスに従って進化する。 集積作用素理論、非線形半群法、確率解析を用いて、軽解の存在と特異性を確立し、位相依存的なエネルギー散逸不等式を導出し、散逸性、臨界性、増幅性、爆発的状態を切り離す安定性閾値を特徴づける。 Barabási-Albertネットワークに関する数値実験により、ハブ優位性は非線形勾配を拡大し、安定性マージンを圧縮し、重い尾の生存分布と時折爆発的な挙動を生み出すことが確認された。

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