論文の概要: Extreme non-negative Wigner functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.14831v2
• Date: Thu, 18 Dec 2025 09:04:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-19 14:03:03.313189
• Title: Extreme non-negative Wigner functions
• Title（参考訳）: 極非負ウィグナー関数
• Authors: Zacharie Van Herstraeten, Jack Davis, Nuno C. Dias, João N. Prata, Nicolas J. Cerf, Ulysse Chabaud,
• Abstract要約: ウィグナー正状態 (WPS) は非負のウィグナー関数を持つ量子状態である。 我々は、ビームスプリッター状態と呼ばれる特定の種類のWPSから、極端に低次元のWPSを生成する。 この結果は, 共用紙から導出した WPS の集合の数学的性質に基づくものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.15393457051344295
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Providing an operational characterization of the Wigner-positive states (WPS), i.e., the set of quantum states with non-negative Wigner function, is a longstanding open problem. For pure states, the only WPS are Gaussian states, but the situation is considerably more subtle for mixed states. Here, we approach the problem using convex geometry, reducing the question to the characterization of the extreme points of the set of WPS. We give a constructive method to generate a large class of such extreme WPS, which combines the following steps: (i) we characterize the phase-invariant extreme points of the superset of Wigner-positive quasi-states (WPQS); (ii) we introduce a new quantum map, named Vertigo map, which maps extreme WPQS to extreme WPS while preserving phase invariance; (iii) we identify families of extremality-preserving maps and use them to obtain extreme WPS while relaxing phase invariance. Our construction generates all extreme WPS of low dimension, starting from a specific kind of WPS known as beam-splitter states. Our results build upon new mathematical properties of the set of WPS derived in a companion paper and unveil the remarkable structure of mixed states with non-negative Wigner functions.
• Abstract（参考訳）: 非負のウィグナー函数を持つ量子状態の集合であるウィグナー陽性状態 (WPS) の操作的特徴を提供することは、長年の未解決問題である。 純粋な状態では、WPSのみがガウス状態であるが、混合状態ではかなり微妙である。 ここでは、凸幾何学を用いて問題にアプローチし、WPSの集合の極点の特徴づけに疑問を和らげる。 このような極端なWPSの大規模なクラスを生成するための構築的手法を以下に示す。 i) ウィグナー正準状態(WPQS)の超集合の位相不変極点を特徴付ける。 (II) 位相不変性を保ちながら極端WPQSを極端WPSにマッピングするVertigo mapという新しい量子写像を導入する。 3) 極端保存マップの家族を特定し, 位相不変性を緩和しながら, 極端WPSを得る。 我々の構造は、ビームスプリッター状態と呼ばれる特定の種類のWPSから始まる、低次元の極端なWPSを生成する。 本研究は,WPSの集合の新たな数学的性質を補足し,非負のウィグナー関数を持つ混合状態の顕著な構造を明らかにする。

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