論文の概要: Projected Entangled Pair States with flexible geometry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.21140v1
- Date: Tue, 30 Jul 2024 19:03:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-01 13:07:45.637807
- Title: Projected Entangled Pair States with flexible geometry
- Title（参考訳）: フレキシブルな幾何を持つ射影エンタングルペア状態
- Authors: Siddhartha Patra, Sukhbinder Singh, Román Orús,
- Abstract要約: 射影絡み合ったペア状態(英: Projected Entangled Pair States、PEPS)は、一次元系の行列積状態を高次元に一般化する量子多体状態のクラスである。
PEPSは、特に量子スピン液体のような2次元の強い相関系の高度な理解を持っている。
任意の,ゆらぎ,および密接な連結グラフ上で定義される低エネルギー状態と力学をシミュレートするPEPSアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Projected Entangled Pair States (PEPS) are a class of quantum many-body states that generalize Matrix Product States for one-dimensional systems to higher dimensions. In recent years, PEPS have advanced understanding of strongly correlated systems, especially in two dimensions, e.g., quantum spin liquids. Typically described by tensor networks on regular lattices (e.g., square, cubic), PEPS have also been adapted for irregular graphs, however, the computational cost becomes prohibitive for dense graphs with large vertex degrees. In this paper, we present a PEPS algorithm to simulate low-energy states and dynamics defined on arbitrary, fluctuating, and densely connected graphs. We introduce a cut-off, $\kappa \in \mathbb{N}$, to constrain the vertex degree of the PEPS to a set but tunable value, which is enforced in the optimization by applying a simple edge-deletion rule, allowing the geometry of the PEPS to change and adapt dynamically to the system's correlation structure. We benchmark our flexible PEPS algorithm with simulations of classical spin glasses and quantum annealing on densely connected graphs with hundreds of spins, and also study the impact of tuning $\kappa$ when simulating a uniform quantum spin model on a regular (square) lattice. Our work opens the way to apply tensor network algorithms to arbitrary, even fluctuating, background geometries.
- Abstract（参考訳）: 射影絡み合ったペア状態(英: Projected Entangled Pair States、PEPS)は、一次元系の行列積状態を高次元に一般化する量子多体状態のクラスである。
近年、PEPSは特に量子スピン液体のような2次元の強い相関系の理解を深めている。
通常、正則格子上のテンソルネットワーク(例えば、正方形、立方形)によって記述されるPEPSもまた不規則グラフに適応しているが、計算コストは大きな頂点次数を持つ高次グラフに対しては禁じられている。
本稿では, 任意の, ゆらぎ, 密接なグラフ上に定義された低エネルギー状態と力学をシミュレートするPEPSアルゴリズムを提案する。
我々は,PEPSの頂点度を,単純なエッジ削除規則を適用して最適化に強制し,PEPSの幾何学がシステムの相関構造に動的に変化し適応できるようにする,カットオフの$\kappa \in \mathbb{N}$を導入する。
我々は、古典的なスピングラスと数百のスピンを持つ密結合グラフ上の量子アニールのシミュレーションを用いて、フレキシブルPEPSアルゴリズムをベンチマークし、また、正則(二乗)格子上の一様量子スピンモデルをシミュレートする際に、$\kappa$のチューニングが与える影響を調べた。
我々の研究は、テンソルネットワークアルゴリズムを任意の、あるいは変動するバックグラウンドジオメトリに適用する方法を開く。
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