論文の概要: Exact formula for geometric quantum complexity of cosmological perturbations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.14875v1
- Date: Tue, 16 Dec 2025 19:39:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-18 17:06:26.771625
- Title: Exact formula for geometric quantum complexity of cosmological perturbations
- Title（参考訳）: 宇宙論的摂動の幾何学的量子複雑性の厳密な公式
- Authors: Satyaki Chowdhury, Jakub Mielczarek,
- Abstract要約: この研究において、複雑性は、関係作用素のリー群に付随する適切に構築された幾何学的空間における最小測地線の長さとして定義される。
我々は、等質および等方的宇宙学の背景に進化する量子場に関連する$mathfraksu (1,1)$ Lie 代数に焦点をあてる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Nielsen's geometric approach offers a powerful framework for quantifying the complexity of unitary transformations. In this formulation, complexity is defined as the length of the minimal geodesic in a suitably constructed geometric space associated with the Lie group of relevant operators. Despite its conceptual appeal, determining geodesic distances on Lie group manifolds is generally challenging, and existing treatments often rely on perturbative expansions in the structure constants. In this work, we circumvent these limitations by employing a finite-dimensional matrix representation of the generators, which enables an exact computation of the geodesic distance and hence a precise determination of the complexity. We focus on the $\mathfrak{su}(1,1)$ Lie algebra, relevant for quantum scalar fields evolving on homogeneous and isotropic cosmological backgrounds. The resulting expression for the complexity is applied to de Sitter spacetime as well as to asymptotically static cosmological models undergoing contraction or expansion.
- Abstract（参考訳）: Nielsenの幾何学的アプローチは、ユニタリ変換の複雑さを定量化するための強力なフレームワークを提供する。
この定式化において、複雑性は、関係作用素のリー群に付随する適切に構築された幾何学的空間における最小測地線の長さとして定義される。
その概念的魅力にもかかわらず、リー群多様体上の測地線距離を決定することは概して困難であり、既存の処理はしばしば構造定数の摂動展開に依存する。
本研究では,これらの制約を発生器の有限次元行列表現を用いて回避し,測地線距離を正確に計算し,したがって複雑性を正確に決定する。
我々は、等質および等方的宇宙学の背景から進化する量子スカラー場に関連する$\mathfrak{su}(1,1)$リー代数に焦点を当てる。
結果として得られる複雑性の表現は、デ・シッター時空だけでなく、縮退や拡張を行う漸近的に静的な宇宙論モデルにも適用される。
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