論文の概要: QuantGraph: A Receding-Horizon Quantum Graph Solver

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.15476v1
• Date: Wed, 17 Dec 2025 14:22:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-18 17:06:27.023488
• Title: QuantGraph: A Receding-Horizon Quantum Graph Solver
• Title（参考訳）: QuantGraph: Receding-Horizon Quantum Graph Solver
• Authors: Pranav Vaidhyanathan, Aristotelis Papatheodorou, David R. M. Arvidsson-Shukur, Mark T. Mitchison, Natalia Ares, Ioannis Havoutis,
• Abstract要約: QuantGraphは、離散軌跡空間上の量子探索として局所グラフ最適化問題と大域グラフ最適化問題をキャストする。 一定のクエリ予算のために、QuantGraphは、制御-分散精度を2倍に向上させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.969350012997302
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Dynamic programming is a cornerstone of graph-based optimization. While effective, it scales unfavorably with problem size. In this work, we present QuantGraph, a two-stage quantum-enhanced framework that casts local and global graph-optimization problems as quantum searches over discrete trajectory spaces. The solver is designed to operate efficiently by first finding a sequence of locally optimal transitions in the graph (local stage), without considering full trajectories. The accumulated cost of these transitions acts as a threshold that prunes the search space (up to 60% reduction for certain examples). The subsequent global stage, based on this threshold, refines the solution. Both stages utilize variants of the Grover-adaptive-search algorithm. To achieve scalability and robustness, we draw on principles from control theory and embed QuantGraph's global stage within a receding-horizon model-predictive-control scheme. This classical layer stabilizes and guides the quantum search, improving precision and reducing computational burden. In practice, the resulting closed-loop system exhibits robust behavior and lower overall complexity. Notably, for a fixed query budget, QuantGraph attains a 2x increase in control-discretization precision while still benefiting from Grover-search's inherent quadratic speedup compared to classical methods.
• Abstract（参考訳）: 動的プログラミングはグラフベースの最適化の基盤となる。 効果はあるものの、問題のサイズでスケールするのは好ましくない。 本研究では,局所的および大域的なグラフ最適化問題を離散軌道空間上の量子探索として活用する2段階の量子拡張フレームワークであるQuantGraphを提案する。 解法は、まずグラフ(局所的な段階)における局所的最適遷移の列を、完全な軌跡を考慮せずに見つけ出すことにより、効率的に動作するように設計されている。 これらの遷移の蓄積したコストは、探索空間を刺激するしきい値(特定の例では最大60%の削減)として機能する。 続くグローバルステージは、このしきい値に基づいて、解を洗練させる。 どちらの段階もGrover-adaptive-searchアルゴリズムの変種を利用する。 スケーラビリティとロバスト性を達成するため、制御理論から原理を導き、後退水平モデル予測制御スキームにQuantGraphのグローバルステージを組み込む。 この古典的な層は量子探索を安定させ誘導し、精度を改善し、計算負担を軽減する。 実際には、結果として生じる閉ループシステムは堅牢な挙動を示し、全体的な複雑さを低下させる。 特に、固定的なクエリ予算のために、QuantGraphは、古典的な方法と比較してGrover-search固有の二次的なスピードアップの恩恵を受けながら、コントロールの分散精度を2倍に向上させる。

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