論文の概要: K-GRAPE: A Krylov Subspace approach for the efficient control of quantum many-body dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.03598v1
• Date: Wed, 7 Oct 2020 18:31:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-29 17:50:10.493324
• Title: K-GRAPE: A Krylov Subspace approach for the efficient control of quantum many-body dynamics
• Title（参考訳）: k-grape:krylov部分空間による量子多体力学の効率的な制御
• Authors: Martin Larocca and Diego Wisniacki
• Abstract要約: 我々は、Krylov近似を用いて高次元状態空間を効率的に扱うGRAPEの修正版を提案する。 GRAPEの基本的な取り組みは超四角形であるため、このスピードアップにより、より遠くの次元に到達することができる。 K-GRAPEアルゴリズムの性能は、パラダイム的なXXZスピンチェーンモデルでベンチマークされる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Gradient Ascent Pulse Engineering (GRAPE) is a celebrated control algorithm with excellent converging rates, owing to a piece-wise-constant ansatz for the control function that allows for cheap objective gradients. However, the computational effort involved in the exact simulation of quantum dynamics quickly becomes a bottleneck limiting the control of large systems. In this paper, we propose a modified version of GRAPE that uses Krylov approximations to deal efficiently with high-dimensional state spaces. Even though the number of parameters required by an arbitrary control task scales linearly with the dimension of the system, we find a constant elementary computational effort (the effort per parameter). Since the elementary effort of GRAPE is super-quadratic, this speed up allows us to reach dimensions far beyond. The performance of the K-GRAPE algorithm is benchmarked in the paradigmatic XXZ spin-chain model.
• Abstract（参考訳）: Gradient Ascent Pulse Engineering (GRAPE) は、低速な目標勾配を許容する制御関数に対する一貫したアンサッツのため、優れた収束率を持つ卓越した制御アルゴリズムである。 しかし、量子力学の正確なシミュレーションに関わる計算努力は、大規模システムの制御を制限するボトルネックとなる。 本稿では、Krylov近似を用いて高次元状態空間を効率的に扱うGRAPEの修正版を提案する。 任意の制御タスクで要求されるパラメータの数はシステムの寸法に比例して線形にスケールするが、基本計算の努力は一定である(パラメータ毎の労力)。 GRAPEの基本的な取り組みは超四角形であるため、このスピードアップによってより遠くの次元に到達することができる。 K-GRAPEアルゴリズムの性能は、パラダイム的なXXZスピンチェーンモデルでベンチマークされる。

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