論文の概要: Weighted K-Harmonic Means Clustering: Convergence Analysis and Applications to Wireless Communications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.16185v1
• Date: Thu, 18 Dec 2025 05:09:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-19 18:10:31.923254
• Title: Weighted K-Harmonic Means Clustering: Convergence Analysis and Applications to Wireless Communications
• Title（参考訳）: 重み付きK-ハーモニック平均クラスタリング:収束解析と無線通信への応用
• Authors: Gourab Ghatak,
• Abstract要約: 数値安定性を確保するために,K-調和手段の正規化変種であるEmphmph K-harmonic means (WKHM)クラスタリングを提案する。 WKHMは、無線ネットワークにおける無線ノード配置とユーザアソシエーションのためのツールとして、より優れた最小信号強度と原則的クラスタリングベースラインを実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.586829158414637
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose the \emph{weighted K-harmonic means} (WKHM) clustering algorithm, a regularized variant of K-harmonic means designed to ensure numerical stability while enabling soft assignments through inverse-distance weighting. Unlike classical K-means and constrained K-means, WKHM admits a direct interpretation in wireless networks: its weights are exactly equivalent to fractional user association based on received signal strength. We establish rigorous convergence guarantees under both deterministic and stochastic settings, addressing key technical challenges arising from non-convexity and random initialization. Specifically, we prove monotone descent to a local minimum under fixed initialization, convergence in probability under Binomial Point Process (BPP) initialization, and almost sure convergence under mild decay conditions. These results provide the first stochastic convergence guarantees for harmonic-mean-based clustering. Finally, through extensive simulations with diverse user distributions, we show that WKHM achieves a superior tradeoff between minimum signal strength and load fairness compared to classical and modern clustering baselines, making it a principled tool for joint radio node placement and user association in wireless networks.
• Abstract（参考訳）: 逆距離重み付けによるソフトな割り当てを可能としつつ,数値安定性を確保するために設計された,K-高調波の正規化変種である \emph{weighted K-harmonic means} (WKHM) クラスタリングアルゴリズムを提案する。 古典的なK平均値や制約付きK平均値とは異なり、WKHMは無線ネットワークにおいて直接的に解釈できる。 非凸性およびランダム初期化に起因する重要な技術的課題に対処するため、決定論的および確率的両方の設定の下で厳密な収束保証を確立する。 具体的には, 固定初期化条件下での局所最小値への単調降下, 二項点過程(BPP)初期化条件下での確率収束, 軽崩壊条件下でのほぼ確実に収束を示す。 これらの結果は調和平均クラスタリングに対する最初の確率収束保証を提供する。 最後に, 多様なユーザ分布を用いた広範囲なシミュレーションにより, WKHMは, 無線ネットワークにおける無線ノード配置とユーザアソシエーションの基本的なツールとして, 従来のクラスタリングベースラインと比べ, 信号強度と負荷公平性の相違点が優れていることを示す。

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